H1STO1RE DE LA GEOMETRIE. 



m&hodique et suivie de cette partie de Ja science de l'6tendue. Ce 

 n'est que dans ces derniers temps qu'on a entrepris de fonder les 

 theories de la sphere a 1'instar de celles de la Ge'ome'trie du plan. 

 M. Steiner, je crois, est entr6 le premier dans cette voie, par la pu- 

 blication de son me'moire intilul.'- : Transformation et division des 

 figures spheriques au moyen de constructions graphiques '; qui repose 

 sur l'6I6gant the"oreme de M. Gu&ieau d'Aumont, que nous venons de 

 citer. M. Steiner y de"montre la proposition qui correspond, par la tho- 

 rie des figures suppldmentaires , au th^oreme de Fuss sur 1'ellipse sph6- 

 rique 2 ; et reconnait dans ces courbes deux arcs de grands cercles qui 

 y jouent le role des asymptotes dans 1'hyperbole plane. (Ce sont les 

 deux arcs que nous avons nomms arcs cycliques dans notre m^moire 

 sur les coniques spheriques, et auxquels nous eiions parvenu de notre 

 cold par la consideration des plans des sections circulaires d'un cone 

 du second degr6). 



Nous lie pouvons entrer dans d'autres details au sujet du travail de 

 M. Steiner, e"crit en allemand, et que nous ne connaissons que par 

 1'analyse qui s'en trouve dans le Bulletin universel des sciences , 

 torn. VIII, pag. 298. C'est ainsi que nous citerons encore M. Guder- 

 mann, comme ayant fait aussi uue tude spdciale et approfondie de 

 1'analogie des figures sphe"riques avec les figures planes 3 . 



1 Journal de M. Crelle, torn. II. 



2 Cette proposition est celle-oi : I'enveloppe des base* des triangles qui ont mfme surface et un 

 angle commun , est une ellipse spherique. Nous croyions, quand nous avons aussi demontre cette 

 proposition, d'abord dans notre inemoire sur les surfaces du second degre de revolution, puis dan.s 

 un ecrit special sur les coniques spheriques, y etre parvenu le premier, ne connaissnnt point 

 alors 1'analysc du memoire de BI. Steiner, qui se trouve dans le Bulletin des sciences. Sans cela . 

 nous n'aurions point manque de citer le travail de ce profond geometre, avec le memo em- 

 pressement que nous avons mis a rappeler, en plus d'une occasion, celui deM. Magnus, sur 

 meme sujet. 



* Le Bulletin des sciencts ( torn. XV, pag. 75 , fevrier 1831 ) s'exprime ainsi , dans le compte 

 rendu du torn. VI du Journal de M. Crelle : M. Gudermann expose quelques theoreraes qui 



se ratlachent a une theorie nomme'e |>ar lui la spherique analytique, the'orie dont il a expose 

 leg principes dans un ecrit public recemment a Cologne. II s'agit de passer par la voie dc 



1'analogie des proprietes des figures planes , a celles des figures tracees sur la surface d'unn 

 sphere , ct rapportees d un systeme de coordonnees sphcriques. 



