252 HISTOIRE DE LA. GEOMETRIE. 



d'une manure rationnelle, et sans recourir aux calculs et aux trans- 

 formations savantes et penibles de 1'analyse, les nornbreuses propriety's 

 des surfaces du second degre", et de r^soudre les questions qui s'y rap- 

 portent, il nous parait naturel de penser que, pareillement, dans les 

 ph^nomenes g6ne"raux qui font 1'objet de la physique, ou ces surfaces 

 joueront un role suffisamment important, on devra pouvoir aussi, avec 

 le seul secours de leurs proprie^s et des lois generates du sujet, par- 

 venir par le seul raisonnement et la pure G6ome"trie a Interpretation 

 et a la theorie complete des phdnomenes. G'est-a-dire , en un mot , 

 que la Geomdtrie appliqude aux phdnomenes physiques , cette science 

 de Kepler, d'Huygens, de Newton, de Maclaurin, de Stewart, de 

 Lambert, se trouvera accrue, par le perfectionnement de la theorie des 

 surfaces du second degre", d'une utile et f^conde doctrine qui lui per- 

 mettra de prendre un nouvel essor , apres un repos de pres d'un siecle. 

 Et nous ne doutons point que cette m^thode toujours directe et na~ 

 turelle, et si satisfaisante pour 1'esprit, ne contribue puissamment a 

 ^clairer sa marche et a entendre ses d^couvertes dans toutes les parties 

 de la philosophic naturelle '. 



1 Un memoire tout recent de M. Poinsot, sur la rotation des corps , est un exemple frap- 

 pant de la facilite et des avantages de la methode georaetrique dont nous parlons., Cette ques- 

 tion si difficile , et qui a coute tant d'efforts aux plus celebres analystes , depuis un siecle , y 

 est traitee avec une lucidite et une facilite vraiment admiralties , et bien faites pour detruire 

 ce prejuge , qui , ne voulant voir dans la Geometric que la haute antiquite de son premier 

 age , et non la nature de ses services et de sa destination generate , nie son caractere de per- 

 fectibilite et 1'assiinile a une langue morte , desormais inutile et irnpuissante pour les besoins 

 de 1'esprit humain. Qu'on nous permette d'opposer a cette erreur, qui n'est propre qu'a ar- 

 reter les progres de la science, I'opinion si imposante de 1'illustre auteur de la Mecanique 

 analytique , emise il y a soixante ans, a 1'occasion meme d'une des grandes questions du 

 systeme du monde, ou la Geometric avail devance 1'analyse : u Quelques avantages que 1'ana- 

 lyse algebrique ait sur les methodes geometriques des Anciens , qu'on appelle vulgairement 

 quoique fort improprement synthkse , il est neanmoins des problemes ou celle-ci parait 

 ]> preferable , tant par la clarte lumineuse qui 1'accompagne que par 1'elegance et la facilite 

 n des solutions qu'elle donne. II en est meme pour lesquels 1'analyse algebrique parait en 

 quelque sorte insuffisante , et ou il semble que la methode synthetique soil seule capable 

 " d'atteindre. ( Sur ^attraction des sphero'ides elliptiqites. NOCVEAUX MSMOIRES DE 

 DE BEHLIII , ami. 1773. } 



