254 HIST01RE DE LA GEOMETRIE. 



plus generates, et de rattacher celles-ci aux me'thodes dont nous avons 

 par!6; ce qui cut ^te aussi une justification de notre classification. Ce 

 travail aurait porte le titre d'Essais de complemens de Geometrie ra- 

 tionnelle. Son objet principal eut t une exposition dogmatique des 

 mdthodes en question, et de leurs principales applications. 'Nous y 

 joignions une theorie nouvelle et purement gomtrique des surfaces du 

 second degr6, et une theorie, geometrique aussi, des courbes planes du 

 troisieme degr, avec lesquelles enfin il est temps de se familiariser; con- 

 dition n^cessaire des progres ult^rieurs de la G<k>me"trie, comme a ei 

 jusqu'a ce jour la connaissance complete des courbes du second degr6. 



Nos mate>iaux eiaient plus ou moins avance"s, ainsi qu'on peut en 

 juger par diverses Notes que nous y avons puisnes pour nous en servir 

 dans cet ecrit. Mais, ainsi qu'il devait arriver dans un travail qui em- 

 brassait tant de recherches diverses, la matiere s'est etendue, et nous 

 avons reconnu qu'il nous fallait un plus long temps et un plus grand 

 cadre que nous n'avions cru d'abord, pour le terminer sans une trop 

 grande imperfection; et des retards trop prolonged devant avoir aussi 

 leurs inconv^niens, nous nous sommes d6cid a ($crire d'abord spa- 

 r^ment sur les differentes parties que nous destinions a cet ouvrage; 

 nous promettant de revenir ensuite a notre premier projet 5 et de^sirant 

 toutefois qu'une plume plus habile et plus capable de le mener a bien 

 nous pr^vienne dans l'accomplissement d'une entreprise que nous 

 croyons utile a la G^om^trie. 



5 2. Nous nous proposons de traitor, dans le memoire qui va 

 suivre, des m^thodes comprises dans nos deuxieme et troisieme divi- 

 sions, et de mettre au jour les deux principes g&ieYaux de 1'^tendue, 

 auxquels nous avons dit que toutes ces melhodes peuvent se rattacher ; 

 et qui constituent deux doctrines g6nerales de deformation et de trans- 

 formation des figures. 



S 3. Nous dtfmontrerons ces deux PRINCIPES d'une maniere directe, 

 qui en fera des ve>its absolues et abstraites, d^gag^es et inddpendantes 

 de toutes meHhodes particulieres propres a les justifier ou a en faciliter 

 les applications dans quelques cas particuliers. 



