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culus qui circumducitur , ipgcmct seipsum secat. Fiunt autem et harum sectiones , 

 linece qucedam proprietatem suam habentes. 



Le passage de Proclus sur les spiriqucs, est un peu plus developpe", et a 1'avanlage 

 de nornmer 1'invenleur de ces courbes. Ge passage a 6le reproduit dans son texte grec, 

 et traduit par M. Quelelel, a la suite d'une Notice sur les lignes spiriques , qui est 

 pleine d'inte'ret et remarquable par 1'erudilion qui y abonde. Gette Notice a 616 im- 

 primde a la suite d'un memoire de HI. Pagani, sur ces courbes, qui a i\.i couronne' 

 par 1'Acade'mie de Bruxelles, en 1824, et dans la Correspondance mathematique de 

 M. Quetelet, torn. II, pag. 237. 



Les lignes spiriques ont presque toujours 616 le sujet de quelques me'prises de la 

 part des e'crivains qui en ont par!6 ; les uns ont pris ces courbes pour des spirales ; 

 et d'aulres ont assignd un age trop rapproche' a leur inventeur Perseus. 



Ramus, dans ses Scholce mathematical, place ce ge'ometre apres He'ron et Geminus. 



Dechales le wet aussi apres Geminus ; el, en attribuant a ce dernier les lignes spiri- 

 ques , il fait Perseus 1'irrventeur des spirales '. 



Blancanus fait une confusion singuliere. II fait naitre Geminus avant Perseus; attri- 

 bue a ce dernier les lignes spiriques, et dit, n6anmoins, que Geminus avail e"crit sur 

 ces me'mes courbes 2. 



G.-J. Vossius place Perseus entre Thales et Pythagore, el lui altribue les spirales 3. 



Bernardin Baldi le fait contemporain d'Archimede et d'Apollonius (250 ans avant 

 1'ere chrdtienne), et definit succinclement, d'apres Proclus, les spiriques dont il est 

 1'inventeur 4 . 



Heilbronner commet la meme erreur que Vossius et Dechales, quant au nom des 

 courbes de Perseus ; mais il nous parait assigner a ce ge'ometre 1'dpoque qui lui convient 5 . 

 II 1'inscrit entre Ariste'e et Menechme. C'est 1'age que nous avons cru devoir lui donner. 



Monlucla le fait beaucoup moins ancien. II le place dans les deux premiers siecles 

 de 1'ere chrdtienne. C'est une erreur qui parailra incontestable d'apres le passage de 

 Proclus qui cite Geminus comme ayant 6crit sur les spiriques, et celui de H6ron que 

 nous avons rapporle. 



Monlucla avail pens6 qu'avant lui on avail loujours confondu les spiriques avec les 

 spirales d'Archimede, et qu'il etait le premier qui eut fait connaitrc ce qu'e'taient reel- 

 lemenl ces courbes 6 . On voit, par ce qui precede, qu'en effet , Dechales, Vossius et 



1 Cursus matJiematicns , torn. I" , Be progressu matheseos, p. 8. 



2 DC natura muthematicarum scientiarum tractatio, atyue clarorum mathematicorum chronologia. Bononiae, 

 1615, iii-4". 



3 De iiniversas matliesios natura et constitutions liber ; cui suljungitur chronologia mathematicorum. 

 Amstelodami, 1660, in-4. 



^ Cronica d'e M atetnatici overo Epitome dell' istoria delle vite loro. In Urbino, 1707 , in-4. Perseo t 

 non si so, bene di yual patria si fuisse. Fu eyli, come s'ha da Proclo , invcntore dalle liuee sjririclie , le 

 yuali nascono dalle varie settioni delta spira, ( P. 25. ) 



5 If istoria matheseos universa. Lipsiac , T742, in-4. 



6 flistoire des mathematiques , torn. I er , p. 316. 



