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Heilbronner avaient commis cctte erreur, mais clle n'avait point t'-lt' partagee par Ber- 

 ii. i nl in It.ilili. ni Blnncnnus. Deux autres ecrivains ont parfaitement connu la nature des 

 spiriques. Le premier est Dysapodius qui, dans ses definition* et divisions ' de la Geo- 

 mdtrie, parle plusieurs fois deces courbes. Le second cst le savant Savile, qui, dans ses 

 Prcelectione* tredecim in principium elementomm Euclidit (Oxonii, 1(521, in-4), 

 enumere les lignes quc les Anciens ont considerees, et rapporle lextuellement le pas- 

 sage de Proclus qui fait connaitre la generation des spiriques. (Lectura quarto, , p. 73). 



NOTE II. 



iPOQUB, 8.) 



Sur les lieux a la surface d'Euclide. 



Montucla dit, a la page 172 du premier volume de son Histoire de mathematiques } 

 que les lieux a la surface d'Euclide elaient des surfaces; et, a la page 215 du meme 

 volume, que c'etaient des lignes a double courbure d^criles sur des surfaces courbes, 

 telles que 1'helice sur un cylindrc circulaire. II est possible que les Anciens aient designe, 

 en general, par ce mot, les surfaces et les courbes qui y etaient tracees. Mais quels 

 ' I, i i CM i \ I'TI i;i I ilci iimi les lieux a la surface d'Euclide? II ne nous reste, pour r6pondre 

 a celte question, d'autre indication que quatre lemmes de Pappus, relatifs a cet ou- 

 vrage; et comme ces lemmes ne traitent que des sections coniques, nous devons penser 

 qu'Euclide ne considcrait que les surfaces que nous appelons aujourd'hui du second 

 degre. Et nous sommes por(6 a croire que ces surfaces Etaient de revolution. Car, d'une 

 part, il est certain que les surfaces de revolution du second degr avaient te ^tudi6es 

 ant^rieurement a Archimede, parce qu'apres avoir nonc6 quelques propridt^s de leurs 

 sections par un plan, il dit a la fin de la 12 e proposition de son livre Des sphero'idet et 



l Lexicon mathematicum , ex dtvcrtis collcctum antiquis acriptu; faisant ptrtie du volume de 1679, 

 cliVrit ci-den<. 



Speirico! itctionei Ha se haleni, tit allera sit incurrala , implicata fimilis cauda eguina. Atlera vrro in 

 media quidem ett latior; ex atraque ecro parts deficit. Eit itiam alia, qua oblonga cum tit, iit media, 

 intcrcallo ulitur minore ; ted ex utraque parte dilatator, (f". 9, . ) 



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