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le calcul integral, perfcctionnement final ct sublime de ces m&hodes g6om6lriqucs, les 

 remplacc tonics avcc uu avanlagc merveilleux. De la, I'iiliV quo lY-iinlr de la Geometric 

 pure est chose oiseuso, puisqu'clle serait tout enticre renferm^e dans les formules d'in- 

 legration, c'est-a-dire, dans uno simple et unique question d'analyse. 



Mais si Ton comprend dans la definition de cclte science les rapports dc forme et de 

 titiintiiiii dcs figures, on ne pensera plus qu'une sculc forinule analyliquc puisse r^soudrc 

 la variel6 infinie de questions difl'erenles qui se presenteront a 1'imaginalion : et un exa- 

 mi'ii un peu approfondi de la nature de ces questions , conduira au contraire a reconnaitre 

 les grandes didiculles qu'y peut rencontrer 1'instrument universel des mathe-matiques, 

 1'analysc de Descartes; on y reconnaitra meme un ordre general de questions pour les- 

 quellcsceltc analyse, sous sa forme actuelle , parait insuflisante, ainsi quc nous le ferons 

 voir dans la suite (chap. VI, 5). Nous pensons aussi qu'il resulterail encore de cet 

 cxamen, la conviction que 1'etude de la Geometric pure, cultivee pour elle-m6me, et par 

 ses propres ressources, est indispensable pour bicn connailre les proprie'le's de I'etetidue, 

 pour parvenir a la solution d'un grand nombre de questions importantes, et <5clairer la 

 marche de 1'analyse dans toutes ses applications, soil a la Geometric elle-m6me , soil aux 

 phenomi'-nes naturcls. 



C'est un point historique digne de remarque, que les Latins, qui n'ont e"le" que de 

 bien faibles geometres, avaient n6anmoinssenti le ddfaut dela definition ancienne de In 

 Geometric, et lui avaient subslitue la snivante, que Ton trouve dans la Geometric de 

 Bo6ce : Geometria est disciplina magnitudinis immobilis , formarumque descriptio 

 contemplativa , per qtiam uniuscuj usque ret termini declarari solent. Celle ddfini- 

 tion, que donne aussi, a peu pres dans les m6mes termes, Cassiodore , parait avoir M 

 employee depuis par les 6crivains du rno\cn age : nous citerons, par exemple, Vincent 

 de Beauvais (du XIII" siecle), qui la donne dans son Miroir doctoral (liv. XVI, 

 chap. XXXVI) 2 . A la renaissance elle <5tait encore en usage. On la trouve dans la Mar- 

 garita philosophica de Reisch 3; et la definition que donne Tartalda dans la troisieme 

 parlie de son trait6 g6n6ral dcs nombres et dfcs mesures est a peu pres la mme : La 

 Geometria e itna tcientia, oner disciplina, die contempla la descrition delle figure, 

 oner forme della quantita continua immobile, come che e la terra, e altre cote 

 timili. 



On a lieu'de s'6tonner que cetle definition n'ait pas 6l6 conservde. Des il y a long- 

 temps, il est vrai, plusieurs g6omelres, et parliculierement D'Alembert , dans son Etsui 

 air les eUmens de philosophie , ont cherch6 a y revenir, en appelant la Geometric la 

 science des proprietes de I'etendue figuree. Si celte definition exacte n'a point cl6 

 adoptee depuis par tous les geomelres , nous en voyons deux raisons. 



Les uns ont sans doute voulu conserver I'e'tymologic grecque du mot Geometrie, qui 

 signifie mesure de la terre. Mais il est Evident que ce mot , restrcint a la signification rigou- 



1 Aurclii Cauiodori , rnatori, etc., Opera omnia. Rotomagi , 16/9, in-fol., IIT. II, pag. 5S3. 



2 BMiotheca Mundi. Duaci, 1624, 4 vol. in-ful., tomut tecundus , qui Speculum doctrinal! inscribitur. 

 ^ Heidelberg, 1486, in-4. Rciiupriiue foment ii Strasbourg , k Bale et a Fribourg. 



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