308 NOTES. 



metis dont le rapport anharmonique a une valeur constante , quelle que soit la 

 position de cette generatrice du second mode de generation. 



Ainsi soient a, b, c, d, les points ou les quatre generatrices du premier mode de 

 generation A , B , C , D, rencontrent nne generatrice L du second mode ; et a, b', c', d', les 

 points ou elles rencontrent une seconde generatrice L' du second mode de generation ; 

 on aura 



co da c'a' d'a' 



cb ' db c'b' d'b' 



Cette equation se met sous la forme 



ca c'a' f da d'a' \ ca c'a' 



__ __ _____ y / _____ ___^_ | QU ___ \x const 



cb ~~ c'b' ' v \^db ' d'b'' J' cb ' c'b' ' 



Ce qui exprime que : Si ton a un quadrilatere abb'a' , et qu'on dioise set cotes 

 opposes ab, a'b' aux points c, c', de maniere qu'on ait 



ca c'a' 



. = __. const. , 



cb cb 



la droite cc' engendrera un hyperbolo'ide a une nappe. 



Nous avionsdemontre d'une autre maniere celte propriete de 1'hyperboloide, qui a servi 

 jusqu'ici pour prouver la double generation de cette surface par une droite. (Corres- 

 pondance gur Vecole poly technique , torn. II, p. 446.) 



NOTE X. 



(PREMIERE EPOQUE, 34). 



Thcorie de I 'involution de six points . 



(1) Nous diviserons cette Note en deux parties. Dans la premiere nous allons exposer les 

 proprietes connues de 1'involution de six points. Dans la deuxieme nous donnerons diverses 



