NOTES. 



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(D). 



DC ces huit Equations, les quatre demises, nume'rote'es 1', 2', 3', 4', se duduiseni res- 

 peclivement des quatre premieres nume"rolees 1, 2, 3, 4, au moyea des Equations (A). 



Nous donnerons plus loin (45), la demonstration dc ces huit Equations. 



(38) Voici une formule d'une autre forme, qui exprime 1'involution desix points, par 

 une equation a quatre lermes, entresix segmen.s di linens. 



Soient , S, y, les points milieux des trois segmens AA', BB', CG'; supposons ces 

 trois points places dans 1'ordre a, c , y, on aura la relation 



(E) 



A ,Sy CB .ay -t- yC .aS = ttS.Cy.ya. 



Cette dquation est unique; c'est-a-dire qu'il n'en existe point une seconde qui ait la 

 meme forme. 



Sa demonstration se deduira (40) d'une autre relation g6ne>ale, que nous donnerons 

 ci-dessous. 



(39) Quand les deux points C, C' seconfondent en un seul point E, la relation devient 



aA\tfE TF.aE = aC. aiE. ffE. 

 Si les deux points B, B' se confondent aussi en un seul F, il vient : 



To. XI. 



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