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trois points leur gn6ralit de position , et eri ne sc servant que de la regie pour rsoudre 

 le prol'lnnc. Les solutions ant^rieures exigeaient 1'emploi du cornpat (Annalet de 

 Mathematiques , torn. I er , page 341 , anndes 1810-1811). M. Gergonne n'avait pas abord 

 dircctcment ce probleme : il s'en dtait propose 1 un autre qui lui cst analogue; c'dtait de 

 circonscrire a une section conique un triangle dont les sommets fussent places sur trois 

 droites donnees. La construction que donna ce gometre n'employait que la regie , et rl.i ii 

 un modele d'e'le'gance et de simplicity. Elle a i-ir- dmontree par MM. Servois et Rochat 

 (Annalet de Mathematiques , torn. I", pages 337 et 342). M. Gergonne observa que, 

 par la the"orie des poles dans les sections coniques, elle se transformait immgdiatcment en 

 une solution de mc'me nature , pour la question d'inscrire dans une conique un triangle 

 dont les c6l6s passent par des points donns. 



Ilrestait, pour comple'ler cette maliere, a r<5soudreaussi , pour une section conique au 

 lieu du cerclc, le cas ge"ne"ral d'un polygone quelconque. C'est a M. Poncelet qu'on doit ce 

 dernier effort. La solution de ce g^omelre couronnait dignement les travaux de ses de- 

 vanciers. Elle oflre , sous tous les rapports , un bel exemple de la perfection a laquelle 

 peuvent atteindre les theories de la Geometric moderne. (Voir Traite den proprie'te'e 

 projectives , page 352.) 



NOTE XII. 



(DEUXIEHE EPOQUE, 2.) 



Cette Note sera placde a la suite de la Note XXXIV. 



TOM. XI. 42 



