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et une introduction a la theorie g6n6rale des courbes : et dans ces applications on demontre, 

 non pas les proprie'les les plus generates et les plus importantes des coniques, mais celles 

 sculement qui sont les plus elementaires et les plus restreintes, parce qu'elles se pretent 

 raieuxaux formules de 1'analyse. Les autres, qui seraient les plus utiles, et sur lesquelles 

 reposent les progres incessans de la thdoric des coniques, reslent inconnues aux jeunes 

 geometres qui n'ont etudie cette importante theorie que dans les traites de Geometric ana- 

 lytique. 



LY-i in If des coniques a done retrograd6 , depuis uu siecle , d'une maniere extraordi- 

 naire. Cela est facheux ; non-sculemcnt a cause du r61e important que ces celebres courbes 

 jouent dans toutes les parties de la Gom6 trie , et qui rend leur connaissance indispensable; 

 mais aussi parce que , en principe general , on doit , dans toutes parties des sciences, accou- 

 tumer 1'esprit a toujours tablir ses speculations sur les T6rit6s les plus gnrales que pr6- 

 sente chaquc theorie. C'estle plus sur, si non 1'unique moyen, de simplifier l'6tude d'une 

 science et d'en assurer les progres. 



NOTE XVI. 



(SUITE HE LA 



Sur la propricte anhamnonique des tangentes d'une conique. 



Les theoremes dont il a flf question dans la Note precedente concernent les points 

 d'une conique. On sait qu'il correspond a plusieurs d'entre eux d'autres theoremes ana- 

 logues, concernant leslan^enludelacourbe. Ainsi a 1'hcxagamme de Pascal correspond 

 le tbdoreme de M. Brianchon sur 1'hexagone circonscrit; au theoreme de Desargues cor- 

 respond celui-ci, qui a etc donne en premier lieu, je crois, par M. Sturm ' : Quand 

 un quadrilatere est circonscrit a une conique, les droites mene'es d'un point quelconque 

 a ses quatre sommets et les deux tangentes mene'es de ce point a la conrbe, forment un 

 faisceau en involution. Au theoreme des Anciens ad quatuor lineat nous parait cor- 



1 Ce tlii'-.iri'-ini- i-i.iit le snjet ci'iin nu-inolrp annnnre comme dcvant faire uitc deux premiers iiieninirr de 

 M. Sturm , >ur la theorie det ligne* du dcuiidme ordre , inserts dans les Annales de JIathcmatiyues , torn. XVI 

 et XVU , III.H. qui ii'a pas pam. 



