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celles de DC La Hire, il suffit lie faire tourner la seconde autour du point B ', comme 

 pi-vot , jusqu'a ce que ses ordonndes dg soient devenues paralleles aux ordonnees DG 

 de la premiere. 



La ligne aB de la seconde courbe aura pris, pendant cette rotation, une position 

 a'B. On menera par le point A une droite Ac' e'gale et parallele a a'B. Le point o' 

 sera le pole (ou centre d'homologie], et la droite Ba, consid6re dans sa position pri- 

 mitive, sera la formatriee (ouaxe d'homologie}. 



Mainteuant pour monlrer comment les procddds de la perspective ont pu conduire 

 Newton a son mode de transformation, que Ton concoive dans 1'espace une courbe plane, 

 et un tableau sur lequel on fait la perspective de cetle courbe; que, par 1'ceil, on mene 

 un plan transversal, et qu'autour des droiles suivant lesquelles il coupera le plan de la 

 courbe et celui du tableau, on fasse tourner ces deux plans, jusqu'a ce qu'ils s'appli- 

 quent 1'un et 1'aulre sur le plan transversal; alors la courbe proposed, sa perspective, 

 et le point de 1'oeil seront dans un me'me plan, et reprsenteront les figures de Newton. 



La me^hode de Newton pourrait done servir comme m6thode pratique de perspective. 

 Et en effet , nous trouvons qu'elle diflere peu de la premiere des deux regies de Vignole, 

 demonlrees par Eguuzio Dante , el reproduites par Sirigatt et divers autres geometres. 



NOTE XX. 



(QUATRIEME EPOQUE, 4.) 



Sur la generation des courbes d^l 3 e degrc, par les cinq paraboles divergentes , 

 et par les cinq courbes a centre. 



Les deux th6oremes que nous nous proposons de demontrer reposent sur une propriety 

 des points d'inflexion des courbes du troisieme degre , comprise dans I'6nonc6 suivant : 



Si, autour d'un point d'inflexion d'une courbe du troisieme degre', on fait tourner 

 une transversale , etqu'aux deux points oil elle coupera la courbe on mene leg tangen- 

 tes , leur point de concours engendrera une ligne droite ; 



i Nous tupposong que Ton a le texte de Newton sous les yeux. 



