NOTES. 371 



chon In i-n i Mm que, quand le sommet du cone parcourt une surface du second dcgr6, le 

 plan de contact envcloppe une outre surface du second degre. (XIII" cabierdu Journal de 

 \'4cole P oly technique , annee 1806.) 



Dansleradme me'moire, M. Brianchon fit usage dc celte the'orie pourde"duire, du fameux 

 th^oreme de Pascal sur 1'hexagone inscrit aux coniques , le thdoreme non moins beau , 

 ni moins ulilc sur 1'hexagone circonscrit a une conique , et qui consiste en ce que let troit 

 diagonalet de cet hexagons, qui joignent deux a deux set tommett oppotet , pat- 

 tent par mi UK mi point. Premier exemple d'un tcl usage dc la the'orie ties polairet , 

 ct dans lequel se pre'sentait, d'une maniere bien remarquable, par 1'analogie de ce the'o- 

 reme avec celui do Pascal , la dualite des figures planes. 



Ensuite MM. Encontre et de Stainville se servirent de cette th6oriepourfaire une vd- 

 ritable transformation de figure. II s'agissail de circonscrire a une conique, un polygone 

 dont Irs sommets fussent places sur des droites. Ces glometres rcmarquerent que, d'apres la 

 t ln'-oi-ir Acs poles , ce probleme pouvait etre runieiie a celui ou il s'agit d'inscrire dans une 

 conique un polygone dont les coles passent par des points donnes ; probleme qu'on savait 

 n'-M.uiiir. (Voir Annales de mathematiquet , torn I r , pag. 122 et 190) >. 



G'est dans cet excellent recueil^ qui a si puissamment contribue* depuis vingt ans aux 

 progres des mathematiques, et de la Geometric particulierement, que les denominations 

 de polet plans polairet et droites polairet , qui ont facility 1' usage de cette the'orie, ont 

 pris naissance. 



M. Servois a d'abord appele* pole d'une droite, le point par ou passent toutesles lignes 

 de contact des angles circonscrits a uue conique, et qui ont leur sommet sur la droite ; 

 puis M. Gergonne a appe!6 cette droite lapolaire du point ; et a 6tendu ces denominations 

 an c.is de 1'espace. (Voir Annalet de mathematiquet , torn. I" . pag. 337, et torn. Ill, 

 pag. 297.) Elles ont et6 adopters par tous les ge'ometres qui ont e"cril sur les surfaces 

 du second degre. 



1 Nous aToni donn6 1'hittorique de ce probleme dans la Note XI. 



