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Ce th<5oreme et le prec6dent pourraient servir a la construction des coniques excen- 

 triques d'une surface. 



(25) Le sommet d'un angle droit , dont un c6t6 glisse sur une conique, et 1'autre c6te 

 )> sur un foyer, engendre la circonference de cercle decrite sur le grand axe de la courbe , 

 comme diametre. 



Pareillement : 



Le sommet d'un angle triedre trirectangle , dont une des face* glisse sur une 

 turf ace du second degre . et dont leg deux autres faces glissent respectivement sur les 

 deux coniques exsentriques , parcourt la sphere decrite sur le grand axe de la surface 

 comme diametre. 



(26) Deux faces de Tangle triedre trirectangle pourraient glisser sur la surface , et la 

 troisieme sur 1'une des deux coniques excenlriques; ou bien deux faces pourraient rouler 

 sur une conique excentrique et la troisieme sur la surface , ou sur la seconde conique 

 excentrique : dans chacun de ces trois cas, le sommet de Tangle triedre engendrerait 

 encore une sphere, qui serait diff^rente dans chacun de ces cas. 



(27) On aura reconnu , par la construction et par les equations que nous avons don- 

 nes des deux coniques excentriques d'une surface du second degr6, les deux courbes 

 deja trouvees, depuis long-temps, par plusieurs g^ometres; par M. Ch. Dupin, Comme lieu 

 geometrique des centres d'une infinitd de spheres tangentes a trois spheres donnees ', et 

 ensuite comme limites de deux series de surfaces du second degr6 trajectoires orlhogonales 

 entre elles 2 ; par M. Binet comme lieux de Tespace pour lesquels un corps solide a deux 

 de ses momens d'inerlie principaux 6gaux entre eux 3 ; par M. Ampere comme le lieu 

 des points d'un corps qui admettent une infinite d'axes permanents de rotation 4 ; par 

 M. Quetelet 5 , puisMM. Demonferrand 6 et Morion 7 , comme le lieu des sommets des cones 

 de revolution qu'on peut faire passer par une conique ; par M. Steiner 8 , et ensuite M. Bo- 

 billier 9 , comme le lieu des sommets des c6nes de revolution qu'on peut circonscrire a une 

 surface du second degr6. 



Mais , dans les diverses recherches de ces geom6tres , rien n'avait pu faire soupconner , 

 je crois, Tanalogie que nous avons montree entre les proprietds des courbes en question , 

 considerees par rapport a la surface a laquelle elles appartiennent , et les propridtes des 

 foyers dans les coniques. 



Plusieurs de ces proprietes ont et6 6nonc6es d'une mani6re plus complete que celles des 



1 Correspondance sur fecole Pali/technique , torn. I er , p. 25 , et torn. II, p. 484. 



2 Developpemens de Geometric, p. 280. 



5 Journal de I'dcole Poll/technique , 16 e cahier, p. 63. 



4 JHAmoire sur les axes permanens de rotation des corps , p. 65. 



5 Nouveaux Memoires de I'Academie de Bruxelles , torn. II, p. 151 , annee 1830 ; et Correspondanee ma- 

 Ihematiyue , torn. Ill , p. 274. 



6 Bulletin de la societe pltilomatliiquc , ann. 1825. 



7 Transactions de la societo philosophique de Cambridge , torn. Ill , premidre partie , p. 185. 



8 Journal de M. Crelle, torn. 1", p 38 ; et Bulletin de M. De Ferussac , n de Janvier 1827 , p 2. 



9 Correspondance mathematique de M. Quetelet, torn. IV, p. 157. 



