NOTES. 399 



blablemeut placle d la conique excentrique , le plan dans lequel sont les seconder nor- 

 males sera normal a cette conique. 



(57) Quand plutieurs surfaces ont let memes conique* excentriques , ti on leur 

 mene det normales paralleles entre elles, leurs pieds seront sur une hyperbole equi- 

 latere , dont une asymptote tera parallel* aux normalet. 



(58) Quand plutieurs surface* ont let memet coniques excentrique* , *i on mene 

 un plan transversal quelconque , et qu'on cherche toute* let normalet aux surface* , 

 contenues dans ce plan : 



1 Cet normales envelopperont une conique ; 



2 Let plans tangent aux surfaces , mene* par le* pied* des normales passeront 

 tout par une me me droite ; 



3 Le* pieds des normales sur let surfaces formeront une courbe du troisieme 

 degre , qui sera la focale d nceud. 



(59) On sail que le sommet d'un angle droit, dont les deux c6te"s rouleut sur deux 

 coniques d6crites des nithnes foyers, engendre une circonfe>ence de cercle; 



Pareillement : 



Quand trois plans rectangulaires sont tangent respectioement a trois surface* 

 du second degre , qui ont les memes coniques exce-ntriques , le point d' intersection de 

 ce* trots plans se trouoe sur une sphere. 



Cette propri<H<5 de trois surfaces dont les sections princi pales sont d^crites des mmes 

 foyers, a deja etc demontr^ analytiquement par M. Bobillier (Ann. de Mathematiquet , 

 torn. XIX , pag. 329. ) 



(60) Les lhoremes que nous venons d'dnoncer dans cette Note sont les plus impor- 

 tans de ceux auxquels nous sommes parvenu dans la thcorie des coniques excentrique* 

 des surfaces du deuxierhe dcgr6. II nous restcrait maintenant a montrer que cette the'orie 

 nouvelle sera un element utile dans la G6om6trie rationnelle ; mais cette Note e"tant deja 

 trop longue, nous nous bornerons ici a citer, parmi les questions oil Ton fera un usage 

 utile de cette thcorie, les trois suivantes, dans chacune desquelles on parvient sans peine 

 a une foule de propositions divcrscs : 



1 La distribution, dans 1'espace, des axes principaux etdes ligncs focales de tous les 

 c6nes qu'on pent faire passer par une meme conique, ou bien circonscrire a une m6me 

 surface du deuxieme degre; 



2 La distribution dans 1'espace des axes principaux de lous les ellipso'ides qui ont 

 leurs centres en ililli'-rpns points de 1'espace, et dont trois diamelres conjuguds aboulis- 

 sent a trois points fixes; 



3 I'.nlin. la distribution, dans 1'espace, de tous les axes parmanens de rotation ri'nn 

 corps solide; et les valeurs des inomens d'inertie du corps par rapport a ces axes. 



