NOTES. 407 



contcritt d cet surfaces, let plant det courbet de contact envelopperont une de've- 

 loppable du quatrieme degre. 



(20) A une turface du second degre on pent circonscrire une infinite de cones .- 

 ti I' on dernande qu'un det axet principaux de chaque cone patte par un point donne , 

 tout cet axet principaux funneront un cone du tecond degre; et let plant menet par 

 let tommett det cones, perpend iculairement a cet axet retpectivement , enveloppe- 

 ront une developpable du quatrieme degre. 



(21) Un corps solide lant donn6, par chaque point de 1'espace on peut mener trois 

 ili-dilc- i|ui seront trois axes permaneiis de rotation du corps relativement a ce point, et 

 une infinite d'autres droites qui seront des axes permanens de rotation du corps relative- 

 niiTil a d'autres points pris sur ces droites ; 



1 Toutet cet droitet forment un cone du tecond degre: 



2 Let plans menet perpendiculairement a cet droitet, par let points pour les- 

 quelt ellet tont det axet permanent de rotation du corps , enveloppent une deoelop- 

 pable du quatrieme degrt. 



(22) Quaiid un corps solide est en mouvement , chaque plan , pris dans le corps , 

 roule, pendant le mouvement, sur un surface developpable qu'il louche successivement 

 suivant les diflerentes aretes succcssives de celte surface; nous appellerons cette surface 

 la developpable trajectoire du plan ; 



A un instant quclconque du mouTement , tous les plans qu'on aura mends dans le corps 

 toucheront leurs deoeloppablet trajectoiret , cbacun suivant unedroitc; 



Si on i/i' in n>/ ii'i quellet tont cellet de cet droitet qui , d cet instant du mouvement , 

 tont titue'et dans un plan donne; toutet cet droites envelopperont une parahole ; et 

 tous les plans qui touchent leurs dveloppables trajectoires suivant cet droitet enve- 

 lopperont une de'oeloppable du quatrieme degre. 



(23) Quand un corps est en mouvement, les tanaentet aux trajectoiret des points 

 d'une droite , d un instant du mouvement, forment un parabofo'iffe hyperbolique ; et 

 cet tanaentes te meuvent pendant cet instant dans des plant qui forment une deve- 

 loppable du quatrieme degre. 



Etc. , etc. . etc. 



