NOTES. 411 



stylet fixe , on decrirait la cissoide de Diocles; une autre position du stylet fixe donncrait 

 la focale a nceuil dc M. Quetelet ; et en general , dans ce mouvcment , un stylet fixe tracera 

 1'une des courbes lieux det pied* det perpendiculairet ahaitneet d'un point tur let 

 taut/elite* d'une parabole. 



Nous avons applique 1 notre principe a la construction de beaucoup d'autres courbes, 

 mriiir en les consultant comine 1'enveloppe de Icurs tangentes, et non plus comme la 

 suite d'une infinite de points. Alors ce n'cst plus un stylet qui imprime sa trace sur un 

 plan mobile, inais un outil tranchant qui emporte la superficie du plan mobile, et laisse 

 en relief la courbe qu'il s'agit dc tracer. 



Les memes theories s'appliquent aux figures a trois dimensions. 



Ainsi voila unc dualite Ac doctrines, concernant la double description mecaniquedes 

 corps, qui est bien prononc^e, et qui repose, comrae cellc des proprietis de 1'etendue, 

 sur un scul et unique theoreme. 



4. Nous puiserons notre second exemple de dualite dans le systemedu monde etdans 

 les lois de la mecanique. 



Tous les corps celestes sont dou6s de deux rnouvemens, 1'un de translation, et 1'autre 

 de rotation autourd'un axe. 



Ce double mouvement se retrouve dans le mouvement elementaire d'un corps solide, 

 c'est-a-diredans tout mouvemenl iufiuiment petit de ce corps. 



Celte coexistence de deux mouveinens csl un fait qui n'a rien d'dtonnant , aujourd'hui 

 que les theories mathdmatiques en dounent 1'explication , et le feraient de'couvrir si la 

 connaissance qu'on en a acquise n'avait rir le re'sultat des observations des astronomes. 



Mais, si le rnouvement de rotation cst, aux yeux de 1'observateur, une propri^te' des 

 corps celestes, tout aussi prononcee quc le mouvement de translation, et inherentc aussi 

 a tout ce qui est soumis a 1'action des forces de 1'univcrs, les geometres n'ont pas lrait 

 ces deux sortes de mouvement avec la meme impartialile. Us ont considdrd que le mouve- 

 ment de translation est le mouvement nature! et elementaire des corps. C'est dans le sens de 

 cette idee premiere, qui date del'origine des sciences', que d'Alembert , dans lediscours 

 qui precede son Traite de Dynamique, dit : Tout ce que nous voyons bien distinctement 

 dans le mouvement d'un corps, c'est qu'il parcourt un certain espace, et qu'il emploie 

 un certain temps a le parcourir. C'est done de cetle seule id6e qu'on doit tirer tous les 

 principes de la mdcanique, etc. Cette maniere de philosopher peut paraitre avoir 6l6 



1 Quoique lei philosophes ancient aient connu le mouvement de rotation de* astro sur eui-memet , et 

 I .urn I regard^ comma inherent , : i la nature de> corps , ils n'en ont pas moin< conaide're' le mouvement de trans- 

 lation comme le mouvement primitif et pre'existant an mouvement de rotation. C'est ce que Ton voit dans 

 Platon qui dit que Dieu avail imprime' aux astre le mouvement qui leur dtait le plu propre, c'eit-i-dire le 

 mini voincnt rectiligne, qui les fait tcndre vers le centre de Tuniven, et qu'cnsnite, par une conversion unique, 

 il changea le mouvement de chaque corps en un mouvement dc rotation autour de lui-meme, et un mouve- 

 ment circulaire dans 1'espace. Motum enim dedit cash, cum qui corpori sit aptittimus ('. e . dircctum)... Ilaqui 

 una coiirersione atyue cutlcm , ipse circum se lorquetur et ncrtitur. (On a inlrrpreli! iliffcrciiiinent ce passage de 

 Platon ; mais nous adnptons ici le sens qui lui a Hi donne' par Ic grand philosophe Galilee , dans ses Discorsi 

 dimostrasioni matematiche , pag. 264.) 



