NOTES. 413 



^h 



dc rotation des lignes proportionnelles aux mouvemens de rotation, et a composer et 

 decomposer ces lignes comme si ellcs reprseulaient dcs mouvemens rectilignes. 



Sili'i! qu'on a su quc tout mouvement d'un corps rctenu par un point fixe ri.iii un mou- 

 vement de rotation autour d'une droitc, on a reconnu que le mouvement d'un corps par- 

 faitemcnt librc pouvait se decomposer a chaque instant en deux autres, 1'un de translation 

 commun a tous ses points, et 1'autre de rotation autour d'un axe menu par 1'un de ses 

 points. Ccla se rduit a dire que quand un corps parfaitement libre dprouve un mouve- 

 ii in 1 1 infhiiment petit, on peut mener parchacuu de ses points une droite qui, pendant ce 

 mouvement, restera parallclc a elle-meme. 



11 !>! facile de reconnaitre que toutes ces droites seront paralleles entre elles; et quc 

 I'une d' elles se mouvra dans sapropre direction ; ce qui fait que le mouvement du corps 

 sera identiquement le memo quc celui d'une vis dans son 6crou . 



Voila , je crois, ce que Ton a fait relativement a la the'orie des mouvemens de rotation. 

 II paraitra peut 6tre e"lonnant qu'apres avoir eu a considdrer, dans le mouvement d'un 

 corps solidc libre , la rotation autour d'un axe incur par 1'un quelconque de ses points , 

 on n'ait pas I'-ir conduit a supposer qu'un corps fut soumis a plusieurs rotations autour de 

 divers axes , coinmc dans le cas ou il est retenu par un point fixe , et a composer entre elles 

 ces diverses rotations. 



Cette question devient indispensable, pour faire les premiers pas dans les nouvelles 

 theories que nous concevons. Elle nous a conduit a reconnaitre que, quand un corps est 

 soumis a plusieurs mouoemens de rotation autour de divers axes places d'une ma- 

 niere quelconque dans Cespace , on peut remplacer d'une infinite de rnanieres ce sys- 

 teme de rotations , par deux rotations uniques autour de deux axes different. 



L'un de ces axes peut tre situd a 1'infini : ce qui fait voir que le mouvement effectif du 

 corps est une rotation autour de 1'autre axe, pendant que celui-ci se meut dans sa propre 

 direction. Rlsultal conforme a celui que nous avons obtenu ci-dessus par la consideration 

 des mouvemens rectilignes des points du corps. 



La composition d'un sysleme de rotations autour de plusieurs axes quelconques , est 

 Ires-simple, et conserve 1'analogieque Lagrange a trouve'e entre la composition des rota- 

 tions autour de divers axes passant par un point fixe, el la composition des mouvemens 

 rcctiligncs d'un point. 



On porlera sur chaque axe de rotation une ligne proportionnelle au raouvement de 

 rotation autour de eel axe, et 1'on regardera toutes ces lignes comme un syst^me de forces 

 sollicitaiit un corps solide. On composera toutes ces forces en deux forces uniques, et Ton 

 regardera leurs directions comme les axes de deux rotations qui pourront remplacer le 

 systeme de rotations propose". Les mouvemens de rotation autour de ces deux axes seront 

 repre'senlc's en grandeur par les deux forces. 



Mainlenant, nous supposerons que les rotations d'un corps autour de divers axes appar- 



I J'avais dpjii t'noncit ce thcorenic avec plusieurs autres rclatifs au dlplaceraent d'un corps solide libre dans 

 1'espace. FoV le Bulletin universal des sciences ; torn. XIV, pag. 321 , anne> 1830; et la Carres pondance de 

 J! Quctelet , torn. Vll , pag. 363. 



