NOTES. 415 



comme on pent Ic faire dans la Geometric pure et dans la Geometric analytique '. 



(!. S;uis rechcrchcr si ces nouvclles doctrines pourraient oil i ir quelques avantages dans 

 leur application aux questions de 1'astronomie pratique et tie 1'astronomie physique, ce 

 que Ton pourrail peut 6tre contesler a priori, parce qu'il parait probable que lea m6- 

 thodes analvtiques en usage , qui sont fondles sur la doctrine des coordonne"es de Descartes, 

 convienncut mieux aux theories actuelles qu'a ces nouvelles theories, nous pensons que du 

 moins on ne pourra nierque leur introduction dans lamecanique rationnellc, nesoit pro- 

 pre a Jeter un nouTeau jour sur I'cnsemble dc son Taste domaine, et sur plusieurs ques- 

 tions particulieres qui nous scmblent n'avoir point encore 6td comple'te'es. Nous citcrons 

 parexemplc, la singuliere analogic qui a lieu entre les forces et leurs momens, par rap- 

 port a un point fixe; analogic qui s'explique trcs-clairement par I'ingdnieuse theorie des 

 couples dans la statique. Cette concordance se retrouve dans la dynamique, entre les mou- 

 vcmeus reclilignes et Icurs momens par rapport a un point; on la reconnait dans les deux 

 principes de la conservation du mouvement du centre dc gravity et des aires; M. Binet 

 1'a ilrmt in 1 1 rr aussi dans le principe des forces vives ; elle s'e 1 tend certainement plus loin , 

 et sa cause premiere, encore ignor6e, est une question d'un tres-haut inte'ret. 



La I i i I'MII if des couples , que nous venous de citer , nous parait une doctrine tout-a-fait 

 cnn In? me aux id^es de correlation que nous vcnons deddvelopper. C'estla slatique traite'e, 

 pour ainsi dire , d'une maniere impartialc relativement aux doubles doctrines de dyna- 

 mique que nous avons fait entrevoir. Partout en effet les couples jouent le im'-nic r61e que 

 les simples forces; cellcs-ci semblent destinies au mouvement de translation, et les couples 

 au mouvemcnt de rotation; les unes et les autres sont soumis aux monies lois mathe'ma- 

 tiques de composition et de decomposition. Nous pouvons done regarder cette elegante 

 theorie des couples comme une conception eminemment heureuse , et qui etait indispen- 

 sable, comme introduction a une theorie complete de la double dynamique dont nous 

 avons |>.-ii !r. 



7. Depuis que j'avais etc conduit a considerer les mouvemens de rotation a 1'instardes 

 mouvemens rectilignes, et a rattacher, comme je viens de le faire, cette question a la 

 dualitd de 1'etendue figur6een repos, j'ai lu les excellentes reflexions que mon ancien 

 camarade del'cole Poly technique, M. Aug. Comte, a faites sur la lilt-uric des couples de 

 M. Poinsot, dans les quatre Ie9onsde son Cours de philosophic positive , ou il traite de la 

 m6canique. J'ai et6 extremement flatt6 d'y voir mes idees sur ce sujet confirmees par la 

 maniere dont cc profond penseur rnnroit aussi la question generate du mouyement des 

 corps, et I'ulilitd de la thdorie des couples dans les questions qui s'y rapportent. 



Je terminerai cette Note par les propres paroles de M. Aug. Comte, qui seront de nature 

 a fixer 1'attention des gometres sur les nouvelles doctrines que Ton pourrait introduire 

 dans la dynamique. 



1 Cette theorie des mouvemens de rotation fera pnrtie neceairement de In nourelle branche de la mecani- 

 qiic, que M. Ampere vient de coruprendre dans a claoiflcation del connaissances humaines, sous le noni de 

 Cinimatii/iic (icience du mnuvement), qui doit preci'der la statique , et faire arec elle 1'objet complet de la 

 meoanique t-ldinetitaire. (Voir Esitti iur la Philosophit dts Sciences, par M. Ampere, in-8", 1834 ) 



