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comme 1'analyse, qui, pendant ce siecle, avait pousse" ses de"couvertes jusqu'a la rdsolu- 

 tion dcs Equations dcs troisidme et quatricme degrds; Ics travaux des e'crivains qui 1'ont 

 cullivee ont ncaiunoins prdpard les grands travaux des geomelres du XVII" siecle sur- 

 tout en introduisaut dans cede science un 616ment nouvcau, qui etait le germe de ses 

 progres ullerieurs. Get element etait le calcul alyJhriyue , qui n'avait pas eld connu des 

 Grccs, ou qu'ils avaient rejel6, par suite de Icur distinction tranche'e entre 1'arillnnd- 

 tique et la Gdomelric. C'est ainsi, par cxemplc, qu'ils demontraient sur des figures et 

 par de purcs considerations gc'ome'triqucs, les dix premieres propositions du second livre 

 d'Euclide, qui ne sont au fond que des regies de calcul. Get dldment a fait lecaraclere 

 special de la G6omtrie de Viete, de Fermat, de Descartes; nous devons done, pour re~ 

 monter a la source d'une si grande et si utile innovation, et pour la suivre dans ses dtj- 

 vcloppemens, jeler un coup d'ocil sur les premiers travaux dcs Ge'ometrcs a la renaissance 

 des letlrres. 



C'est a cet objct que nous avions destine" celte Note. Mais, depuis qu'elle 6lait dcrite, 

 a paru le premier volume de 1' Histoire des sciences mathematiques en Italie, ou M. Libri, 

 dans un eloquent discours pre'liminaire, expose la marcbe dcs sciences cbez les difTe'rens 

 pcuples de la terre, a parlir de la plus haute antiquitd. Get ouvrage, dont chaque page 

 portc le cachet de la plus profonde et dc la plus lonnante Erudition , attribue aux 

 Arabes ct aux Indicns une plus grande part dans le de'veloppement des sciences, qu'on 

 n'a suppose" jusqu'ici. 



Nous avons cru des lors devoir porter un regard rapide sur la partie gdomdtrique des 

 ouvragcs hi minus et arabes, dont de savans orientalistes de I'Angleterre nous ont donn 

 des traduclions il y a quelques annes. El pour compiler eel .iprrc-ii des eldmens divers 

 qui onl concouru au relablissemcnl dcs sciences en Europe, nous 1'avons e'tendu sur la 

 (iruiiH'lric des Latins etau moycn age. 



o L'esprit humain parait marcher dans une route si ndcessaire : chaque progres semble 

 tellement dtermin6 d'avance, qu'on essaierait en vain d'lcrire 1'histoire d'un peuple ou 

 d'une science, en partant d'une epoque quelconque, sans jeler un regard sur les temps 

 et les 6vnemens antrieurs '. Gette pensee juste nous servira d'excuse pour la longueur 

 que la tache qu'elle nous impose, va donner a cctte Note. 



Geometric des Indiens. 



Ayant recu des Arabes, dans nos fre"quentes communications avec ce peuple, not re systeme 

 de numeration , nous lui avions d'abord fait honneur de cetle id6e ingdnieuse et fconde , 

 qui a rcndti de si grands services aux sciences, et a 1'astronomie principalement. Mais 

 on a reconnu depuis, par difTeVcns documens 6man6s des Arabes eux-m6mes, que cet 

 honneur appartenait aux Indiens. Une si belle ct si utile invention , qui , avec ncuf signes 

 seulemcnt, prenant des valeurs dc position suivant une loi tres-simplc, pouvait exprimer 



1 Oistoire des sciences mathematiyuot en Italie, par M. Libri j Diacours prvliminuire, 1. 1, p. 3. 



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