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tous les nombres imaginables, et abregeait singulieremenl les calculs, si penibles chez. 

 les Latins, etait propre a m^riler a ses auteurs 1'estime de 1'Europe qui 1'avail adoptde 

 universellement, el a faire penser que le peuple Hindou avail ete capable d'autres progres 

 dans les sciences mathematiques. 



En effet , on ne tarda point a apercevoir quelques indications qui annonfaient que ce 

 peuple avail cultiv6 aussi une arithm6lique sup6rieure, d'ou derivait celle qui nous a l 

 Iransmise des Arabes par Fibonacci , sous le nom d'^lgebra et Almucabala , el qui forme 

 aujourd'hui notre algebre. 



L'histoire des sciences etait vivement interessee a 1'eclaircissement de ces premieres 

 indications. 



Depuis une vingtaine d'ann6es elles onl refu une confirmalion complete. 



Au commencement de ce siecle,MM. Taylor, Strachey et Colebrooke ' nous ont fait 

 connaitre les ouvrages mathematiques de deux auleurs hindous , qui passenl pour les plus 

 celebres de leur nalion , Brahmegupla el Bhascara Acharya; le premier du VI" siecle el le 

 second du XII de 1'ere vulgaire. Ces ouvrages traitenl de Varithmetique , de Valgebre et 

 de la Ge'ome'trie. L'arilhm^lique et 1'algebre en sont la parlie la plus considerable , el con- 

 firmenl pleinement 1'opinion ^mise en faveur des Indiens, comme invenleurs de ces deux 

 branches de la science du calcul , telles que nous les avons refues des Arabes, el me'me 

 dans un 6tal de plus grande perfeclion. 



En effel, les commentaires de divers auteurs bindous, qui accompagnent le lexte de 

 ces deux ouvrages , attribuent a un auteur, encore plus ancien que Brahmegupta, et qu'ils 

 nomment Aryabhatta, la resolution de I'dquation du premier degr6 a deux inconnues, en 

 nombres entier's, par une methode semblable a celle de Bachel de Meziriac, qui a paru en 

 Europe, pour la premiere fois, en 1624. Les ouvrages de Brahmegupta et de Bhascara 

 renferment des recberches d'un ordre beaucoup plus 61ev6. Outre la resolution g6n6rale 

 de I'e'quation a une seule inconnue du second degr , et celle de quelques Equations de>i- 

 vatives des degrds sup^rieurs, on y trouve la maniere de d^duire d'une seule solution 

 toutes les autres solutions entieres d'une equation indtermin<5e du second degr6 a deux 

 inconnues; etcette analyse, que nous devons a Euler,6tail connue aux Indes depuis plus 

 de dix siecles. Un calcul qui a de la ressemblance avec les logarithmes, des notalions par- 

 ticulieres forl ingdnieuses, el surlout une grande gendralit6 dans I'e'nonce' des problemes 

 attestent les progres del'analyse indienne. Celle science, que les Hindous appliquaient a 

 la Geometric et a 1'astronomie, 6tait pour eux un puissant instrument de recherche, et 

 Ton doit citer avec eloge plusieurs problemes gdometriques donl ils avaienl Irouv6 d'61e- 

 ganles solutions. 



Nous nous bornerons a cclte indication succincle des travaux analytiques des Hindous, 

 que nous avons empruntee de VHistoire des sciences mathematiques de M. Libri. Mais 



1 Bija Ganita , or the Algelra of the Hindus, ly Edv. Strachey. London; 1813 in-4. Lilawati or a 

 treatise on driilimetic and Geometry by Bhascara Acharya, translated from the original Sanscrit by J. Taylor. 

 Bombay; 1816, in-4. Algebra, with Arithmetic and Mensuration , from the Sanscrit of Brahmegupta and 

 Bhascara; translated tyJZ. T. Colebrooke. London; 1817,in-4. 



