458 NOTES. 



au commencement du second livre de sa Geometric, qui roule sur lamesure des surfaces , 

 nomme Julius Frontinus comme ayant etc" tres-habile dans cet art , et annonce qu'il lui a 

 fait des emprunts pour ce second livre. Vers la fin de 1'ouvrage, Boece donne la lisle des 

 principaux arpenleurs remains, et y inscrit Julius Frontinus. Cette double circonstance 

 nous prouve que cet auteur avail ecrit sur la Geometric pratique. Ensuite, nous remar- 

 quons que le morceau de Geometric que nous trouvons dans le manuscril dont nous venons 

 de parler, presenle avec le second livre de Boece tant de points de ressemblance, qu'on 

 en doit conclure avec certitude que 1'un des deux ouvrages a die copi6 en grande parlie 

 sur 1'aulre. Le style pur et plus facile de ce morceau de Ge'omdtrie, annonce qu'il est an- 

 te"rieur a 1'epoque ou a vecu Boece; nous sommes done porte" naturellement a couclure 

 qu'il est 1'ouvrage merne de Frontinus auquel Boece a annonce qu'il avail fait des eui- 

 prunts. 



Julii Firmici mathematical; Materni Junioris geometria ; canonc.s , tabulae et diversa de astronomid. 



Cetitre est empruntd d'une note plaeee sur la partie inteYieure de la couverture en buis du volume, et qui 

 parait aussi ancienne que lui ; cite est ainsi concue : 



In hoc volumine continentur : 



Liber elencorum Aristotelis ; 



Logica, Rethorica , Aritlimetica, Musica , Boecii ; 



Sfathematica Julii Firmici, Materni Junioris ; 



Geometria ; 



Canonex , tabula; et alia de Astronomia. 



Vis-a-vis les mottMathematicaJtilii, etc., se trouve une annotation qni parait nussi fort ancienne, ct ou 

 nous croyons lire : Hanc suppositam credo. Et, en effet, nous ne trouvons aucune piece de Julius Firmicus 

 MatiTiins. Mais il est vrai que, malheurcusement , il manque 104 feuilles (140. ..243) dans ce mauuscrit , a 

 partir du chap. 20 du second livre du traile de la rnusique de Boece. Nous supposons que Je reste de in 

 musique occupait 64 feuilles a peu pres; de sorte que 40 feuilles auraient contenu d autres matieres qui nous 

 sont inconnues et ou aurait pu se trouver quelque chose de Firmicus Jlaternus; cependant on ne connait et 

 on ne cite de cet auteur que son traite" d'astrologie en 8 livres. 



La feuille 244, la premiere apres la lacune, contient la fin d'un dcril sur les corps rdguliers. Puis, on 

 trouve differentes pieces, placees les uncs a la suite des autres, sans titres , et sans indication d'auteurs , et 

 qui traitent, la plupart, de la Geometric des arpenteurs roniai.is et des mesurcs dont ils faisaient usage. 

 Nous avons distingud parmi ce pele-mele les morceaux suivans, dont les deux derniers surtout rendent le 

 manuscrit tres-prdcieux : 



1 Celui que nous attribuons a Frontinus; 



2 Le livre d'arithmetique de Martianus Capella ; 



3" Le cinquieme livre de 1'ouvrage Do re rusticd de Columelle , qui traite de la mesure des champ." ; 



4 Diffe'rens aulres fragmcns de Ge'ometrie , des arpenteurs romains ; 



6 Un passage du!5 e chap, des Etymologies d'Isidore de Seville, qui traite des mesurcs; 



6 Les deux livres de la Geometric de Boece , dont le premier contient les neuf chiffres et le passage relatif 

 au nouveau systeme de numeration ; et dont le second est termini par un autre passage encore relatif a cette 

 numeration , ct qui ne se trouve pas dans les Editions qu'on a donnees de Boece ; 



7 Enfin un autre dcrit sur 1'usage des neuf chiffres , qui priSsente des analogies frappantes , d'une part avec 

 les passages de Boece et la lettre de Gerbert , et d'autre part avec notre propre systeme de numeration. 



Cet ecrit, dont il parait qu'on n'a point encore eu connaissance, pourra jeter quelque jour sur la question 

 encore controverse'e , dela vraic signification des passages de Boece et de Gerbert, et de la date precise de 

 1'introduction en Europe, de la numeration indienne. 



Le manuscrit est termine par quelques notions de la sphere celeste , puis un traite d'astrologie et des tables 

 astronomiques. 



