NOTES, 461 



Le morceau de Ge'ome'lrie en question 6tant ce qui nous esl parvenu de mieux ct de plus 

 complet des ecrivains lalins, ct paraissanl resumer tout Icur savoir en Ge'ome'trie, nous 

 allons donner 1'indication des questions sur Icsquclles il route. Ce sont : 



1 Le oalcul de la perpendiculaire dans un triangle dont les cdtfo sonl donnls ' ; 



2 Lecalcul de 1'aire du triangle, en fonclion de cette perpendiculaire; et la formule 

 qui donne 1'aire en fonclion des trois cdl6s ; 



3 Les deux formules qui servent a former un triangle rectangle en nombrcs entiers, 

 I'un des cots tant donue" en nombre pair ou impair , qui sont : 



*. 



/V-t-iV f a " iY 



Pour un nombre impair - -- I = I - \ 

 Pour un nombre pair I ( _. I -- I I B I f _ ) - 11 



-- a'. 



4 L'expression du diametre du cercle inscrit dans un triangle rectangle, qui est e'gal 

 a la MUM me des deux cote's de Tangle droit moins I'hypol6nuse; 



5 Le calcul de 1'aire du carr6 , du paralllogramme , du losange (ou rbombe) et du 

 quadrilatere a bases paralleles : 



L'auteur appelle I'un des c6les du quadrilalere sa base , et le cote oppose le tommet ou 

 la corauste (vertex feu coraustus}. Le mot coratistuf ne se trouve plus dans aucun 

 lexique; il n'a peut-6tre 6te" reproduit chei les Modernes quo dans la Margarita philo- 

 sophica; 



6 Le calcul (bas sur une regie fausse) des surfaces des polvgones rdguliers : 



44 22 rf 



7 Le rapport ou , de la circonference au diametre; 



8 Enfin 1'aire de la sphere , gale a celle de quatre grands cercles ; 



Les in in is sont si rares dans 1'histoire des sciences , chez les Lalins, que Ton est ml nil a 

 citer les Ecrivains qui nous ont laiss^ quelques traces d'un faible savoir en Ge'ome'trie , 

 meme sans avoir contribue* a ses progres. G'est ainsi que nous nommerons Martianus 

 Capella, saint Augustin, Macrobe, Boecc, Gassiodore et Isidore de Seville. Le premier, 

 sur l'6poque duquel on n'est pas d'accord, et que les uns fixent au III" sie'cle et d'autres 

 au \ '. nous a laissd un ouvrage en neuf livres -, dont les deux premiers , qui forment unc 

 sorte d'introduction aux sept autres, sont un petit roman philosophiqua ct all^gorique, 

 mill uli'- : det Nocet de la philosophic et de Mercure , et dont les sept autres sont consa- 



1 L'autenr prend pour let cotdt da triangle le troi nombrei 13 , 14 et 16 , dont s'e'tait em H^ron d'AIexan- 

 drie dant son tniitr de Ui-odetic, et qu'on trouve ausi dans la Geometric det Indiens. (fair ci-dcsius 1'analyse 

 de I'ouvrage de Brahmegupta). 



3 Marliaiii Minei f elicit Capella , Carlhaginifnru , riri proconsvlarit , Satyricon , in quo de Ifuptiis Philo- 

 loyia tt Mercurii likri duo et de teplem artibus lUicralibus libri singular** , etc. 



