NOTES. 463 



'it'- rnpir surce manuscrit, cl qui n'endiffere cssenticllemcnt qu'endeux points, au ddsa- 

 vuntagc dc Boece. Get ^crivain c6lebre ne donnc pas la formulc pour le calcul de 1'aire du 

 triangle par les trois c6t6s , qui se trouve dans le manuscrit , et donne la regie inexacle, 

 employee par les arpcnteurs remains, pour le calcul do 1'aire du quadrilatcre, qui ne s'y 

 trouve pas. 



En donnant les deux formulcs pour construire un triangle rectangle en nombres en- 

 tiers, 1'un dcs rod's t'l.-inl cniinti. Boece attribue a Archytas cello ou ce c6t6 est pair. 

 Proclus, comme on sail, altribue cette formule a Platon et 1'autrea Pythagorc. 



A la suite de ce livre de Geometric pratique, on a joint une autre partie, qui ne se 

 trouve pas dans tous les manuscrits de Boece, et donl voici le sujct. Apres une sorte dc 

 dissertation sur 1'origine, 1'ulilitl et 1'excellence de la G<5om6trie, Boece rapporte la 

 substance d'unelettredcJ. C6sar, oii Ton voil que ce grand homme voulait que la Geomd- 

 trie servit de regie dans tout 1'empire romain el ses colonies, pour ce qui regardait la 

 mesurc et la limitation des terres, les edifices publics et parliculiers, les fortifications des 

 villes el les grands chemins. L'auteur e'numere ensuite les diverses matieres qui peuvenl 

 donner lieu a conlroverses dans les operations de la mesure des terres. II remarque quelles 

 sont les qualiles que doit avoir uu arpenteur, et donne les noms de ceux qui ont eu le 

 plusdc clebrit<5, et des empereurs par ordre desquels ils ont travaille. II donne ensuite 

 la nomenclature des borncs diverses dont on se servail pour dislingucr les provinces , les 

 grands chemins et les possessions des particulicrs. Puis il 6numere les connaissances qui 

 sont necessaires en arithmetique et en G6omtrie , pour etre un parfait geomelre. Ces 

 connaissances embrassent les proprie^s des nombres et leur divisions en nombres pairs, 

 impairs, composes, etc.; 1'ordre logique que Ton doit suivre en Geometric; les definitions 

 des figures que considere la partie la plus elmentaire de cette science , et les diffe'rentcs 

 mesures en usage chei les arpenteurs remains. 



Enfin 1'ouvrage est termini par un morceau qui ne concerne que 1'arilhmetique, et que 

 nous avons reconnu , en cflet , n'e'lre qu'une reunion de divers passages du premier 

 livre de 1'arithmetique de Boece, pris, dans 1'ordre suivant, du chapitre 32, de la 

 preface, et des chapitres 1 , 2, 1 , 32, 19 , 20 , 22, 12, 2(5 et 27. Tout ce morceau 

 est sans doute etranger a la Geometric de Boece, et y a 6t6 joint a tort par quelquc 

 compilateur. 



Les Editions de Boece, et la plupnrl des manuscrits, ne conliennont que deux livresdc 

 G6omdlrie. Cependant il existe quelques manuscrits qui en contiennent cinq. M. Libri en 

 signale un a Florence, a la bibliotheque de Sl.-Laurent >. Nous voyons dans la Biblio- 

 theca bibliolfiecarumdc Montfaucon (lorn. I", pag. 88), qu'il en existe aussi un dans la 

 bibliolbcque du Vatican , avec un traite sur let nombres , en deux liores (Boetii de 

 numeri* duo /'ir*'), qui parait etre different de 1'arithmelique. II est a d(5sirer que ces 

 manuscrits , qui pcuvcnt etre utiles pour 1'histoire des sciences , sortcnt enfiu de la pous- 

 siere des bibliotbeques. 



1 llittoire des sciences en Italic , lorn. 1" , p 89. 



