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Sur le passage du premier livre de la Geometric de Boece, relatifd un nouveau 



systems de numeration . 



Le passage de la Geometric de Boece, dont il s'agit, parait 6tre rest6 inapercu pendant 

 long-tempi, quoique les manuscrits des ceuvres de cet e'crivain ne soient pas rares , et que 

 sa Gdomelrie ait k\.k imprime'e do's 1491 , puis en 1499 et en 1570. Ce n'est , je crois , que 

 vers le milieu du XVII" siecle que Isaac Vossius,dans ses notes sur la geographic de 

 Pomponius Mela , fit connaitre ce passage , et signala les neuf caracteres ou chiffres , 

 qu'il contenait. Depuis, 53 616 une question souvent agil6e , de savoir si c'est bien preci- 

 s6menl de noire sysleme de nume'ralion que Boece veut parler, et si les Grecs en ont eu 

 connaissance, ainsi qu'il le rapporle. 



Ce point historique offrait un grand inle'ret , par lui-meme , et comme devant etre d'une 

 haute importance dans la question plus gene"rale de 1'origine du calcul indien , et des voies 

 qu'il avail suivies pour se repandre au loin, et apparailre lout a coup parmi nous, au 

 commencement du XIII e siecle, dans de nombreux ouvrages '. 



Cependanl on n'a point encore 6t6 d'accord jusqu'ici sur la vraie signification du pas- 

 sage de Boece, ell'opinion emise le plus gendralemenl a die en faveur d'une autre piece, 

 du X c siecle, qui eslune lellreel un pelil traild allribue's aGerbert (devenupape en 999, 



I 1 L'ouvrage de Leonard Fibonacci, de Pise, commeneant ainsi : Incipit liber Abbaci, compositus a 

 Leonardo filio Bonacci Pisano, in anno 1202; et dans lequel se trouvent aussi, pour la premiere fois, en 

 Europe, les principes de 1'algebre. 



2 Le Trailt d'Arithmttique pratique de Jordan Ne'morarius (vers 1200), reste manuscrit dans labibliotheque 

 savilienne , sous le titre : Algorismits Jordani, tarn in integris quam in fractis demonstratus. Cet ouvrage est 

 different de I'Arithme'tique speculative en dix livres, du meme auteur , mise au jour et illustree par Fabre 

 d'Etaples, en 1496. 



3" Le traite d'Arithmetique de Sacro Bosco, intitule : Tractatus Algorismi , ecrit en 1236, en vers, et com- 

 men9ant par ccs deux-ci : 



Hcec algorismrts, ars pr&sens , dicitur in qua 

 Talibus Indorum fruimur bis f/uinf/ite Jiguris. 



4 Un passage du Speculum doctrinale , de Vincent de Beauvais (1194-1264), intitule : De computo et alyo- 

 rismo (livre XVI, chap. 9), ou la connaissance de nos neuf chiffres, et de leurs valeurs de position, ainsi que 

 1'usage duzero, sont parfaitement exposes. 



5 L' Alyorisme , ou Traiti d'Arithmetique , e"crit en fran^aispar un anonyme, sousPhilippe-le-Hardi (1270- 

 1285). (M. Daunou , dans le Discours sur 1'^tat des lettres en France , au XIII e siecle , mis en tete du torn. XVI 

 de Vffistoire litteraire de la France (in-4, Paris, 1824), fait mention de ce Traite, qu'il dit exister dans la 

 bibliothequc de S'e-Genevieve , sous le n BB 2 , in-4 ; niais malgre les recherches reiterees de MM. les con- 

 servateurs de cette bibliotheque , nous n'avons pu 1'y trouver). 



6 Le Traite" de Maxime Planude , e'crit en grec , vers la fin du XIII e siecle, sous le titre : Calcul scion les 

 fndicns , dit le grand calcul. 



II est assez singulier qu'aucun de ces traite's d'Arithm<Stique , qui sont si precieux pour 1'histoire des sciences, 

 et qui marquent un grand pas de 1'esprit humain, n'ait pas encore ete" imprinie. 



Outre ces ouvrages, il existe d'autres Merits du meme temps, tels que le Calendrier de Roger Bacon, les 

 Lettres de Jordan Ne'morarius , et les traites De sphara et De computo de Sacro Bosco , ou il est fait usage des 

 chiffres arabes. 



