NOTES. ^ 46:5 



sous le mmi de Sylvestre II), m'i Ton a apercu notre systeme de numeration , et Ton a n'-- 

 pele,dcpuis que Wallis a emiscelle opinion dans son }/itloire(lel'4lyehre,([{ieGerhcrt, 

 le premier, nous a fuit connailre le systeme dc numeration indien, qu'il avail appris dcs 

 Sarrazins, en Espagnc. El c'esl ('opinion emisc encore dernieremenl par 1'illuslre president 

 de la Mirii'li- asiatiquc de Londrcs , dans sa savantc dissertation sur 1'origine de 1'algebre ' . 

 Mais il faut dire ici quc c'csl plutdt d'aprcs Ic lemoignage unique d'un liislorien du 

 XII' siecle, Guillaume de Malmesbury, dont les paroles 2 ont etc cmprunlees el repro- 

 duites un siecle apres par Yincenl dc Bcauvais 3 . qu'on a foude celte opinion, que sur le 

 ir.uir mCme dc Gerbcrt, que Ton a rarcmcnt lu, et que Wallis parlictilieremcnl n'a pas 

 cm i ii 11. Et, chose assez singuliere , si c'cul die 1'exameri de cc traite qui eut servi de base 

 a 1'opinion de Wallis , nous nc balancerions pas a dire quc la question agitde au sujet du 

 passage de Boecc cst rdsolue par cela me'me, el qu'a Boece doit 6lre report^ 1'honncur 

 ;i I Irilmr a Gerbcrt. Car la comparaison que nous avons faile ilu traite de Gerbert avec le 

 passage de Boece , ne nous laisse aucun doute qu'il roule absoluraent sur le meme sujet et 

 sur le meme systeme de numeration; ct que 1'un et 1'autre ont la meme origine. Cetle 

 remarque, qui u 'avail pas encore ete faite , aura besoin d'etre justifide; j'y reviendrai dans 

 un aulre moment, ct fcrai alors quelqucs autrcs observations auxquellcs pcut donner lieu 

 le traile de Gerberl '. Je dois ici me renfermer uuiquemcnl dans 1'examen du passage de 



1 This (Gerbert), upon his return, he communicated to Christian Europe , teaching the method of numbers 

 under the designation of Abacus, a name apparentlyfirst introduced by him (rationes numerorum Abaci), by rules 

 abstruse and difficult to bo understood , as William of Mulmesbunj affirms. Il was probably owing to this 

 obscurity of his rules and manner or treating the Arabian, or rather Indian arithmetic, that it made so little 

 progress between his time and that of the Pisan (Leonardo of Pita}. (Colebrooke, Brahmegupta and Bhascara , 

 Algebra, dissertation , p. LIU.) 



3 Atacum certe primus a Saracenis rapifns , rcgulas dedit , qua a sudantibus abacistis vis inttUiguntur. 

 Voir De gestis Anglorum libri V. (Litre II , p. 64 et 65.) 



3 Speculum historiale. Duaci, 1624, in-f". Voir livri- XXIV, chap. 98, p. 907. 



* Par exemple , ce traitiS , et la lettre d'envoi qui lui sert de prcTace , sont-ils bicn de Gerbert ? Et en suppo- 

 tant qu'iU roulent sur notre synteme de numeration (ce que je crois), leur origine directe vient-elle de< 

 Sarrazins d'Espagne ? Ces deux questions, qui sont souleve'cs ici pour la premiere fois depuis que , >ur I'autorite 

 de Malmetbury , on a fait hnnneur a Gerbert de ['importation du systeme arabe , ne >ont peut-etre pas dponr- 

 vue< d'inti'-rrt. Car cette Icltre et le traitd, qu'on croit ge'ne'ralemcnt etre re>t^ manuscrit, tont imprim^t en 

 entier, >ou> le litre de numerorum divisione, dan let OEuvres de Bcde (672-735), commectant de cet icrivain. 

 11 est assei jtonnant qu'iU n'y aient pas ctd aperctis , surlout par Montucla ct par Delambre , qui , 1'un et I'autre, 

 ont p.nlc de ce cliapitre do oeuvrcs mathdinatiqucs de Bede. (Voir Ilisloire da* mathematiques , torn. 1" . 

 p . 405 , ct llistoin- de I'astronomie ancienne , torn. l rr , p. 322.) 



Haintenant, ce sera peut-etre un point d'histoire a rdsoudre, de snvnir si U lettre et le systeme de nume'ra- 

 tion .in i jlini-< a Gerbert , sont de lui ou dc Bedc. 



Sans vouloir abordcr cette question, qui est du ressort des savans ^rrivains qui continnent Vt/istoirt litteraire 

 de la France, nous nous permettrons de dire que la grande resucmblnnce, quant au fond ct dans les mots 

 monies, que nous rcconnaissons entre en Traile et le passage de Boece , nous porte a le croirc dc I'^crtrain le 

 plus rupproclie" de ce dernier; c'est-a-dire dc Bede, qui ne lui est poste>ieur qne de deux siecles. One antrc 

 rniion, c'est que du tempi de Gerbert, les Maures d'Espa^ne devaient se servir , commc les Indiens et les 

 Arabes , du scro (ou du point , comme sera]; de sorte que Gerbert , en transmettant leur syttcme de nume'ra- 

 tion, aurait fait usage et aurait parlr expres>i!ment du z^ro, dont nous ne pouvons tronTcr auciine trace dans 

 le tiaitr en question, oil nous supposons que ce signe auxiliaire est supplc'e' par I'emploi de colonnes , commc 



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