NOTES. 469 



autres, pour faire usage dc ce tableau, prenaicnt Ics leltres de ('alphabet; de maniere 

 que la premiere reponduit a I'unitd, la sccondc a deux; la troisieme a trois, et Ics 

 suivanles aux nombres nalurcls suivans. D'autrcs cnfin, se bornaient a employer, dans 

 ces operations, les carncteres usites avant eux pour represenler les nombres naturcls. 

 Ccs apices (quels qu'ils fusscnt), ils s'cn servaicnt , comme de la poussicre ' ; de ma- 

 niere que s'ils Ics placaieut sous l'uuil , chacun d'uux nc reprcseiitait toujours quc 

 des diijit.i. 



Cette derniere phrase et Ics suivantes sont trcs-importantes. C'cst la qnc nous croyons 

 voir ce qui fuit precisemenl le caracterc propre de notre sysleme de numeration , c'est-a- 

 dire la valeur de position det chiffret. Pour Ics comprendrc, il faul fixer son attention 

 sur le tableau que nous avoiis decrit et trace ci-dessus. Carc'est ici que se montrcnt 1'uti- 

 lite et 1'iisage de cc tableau. 



Nous reprenons la derniere phrase de Boece, et nous continuons : 



S'ils placaient ces divers apices sous 1'iiiiilc (c'cst-a-dire dans la colonne des unites), 

 ils reprdsentaient loujoursdcs digits. 



l'la< aril le premier nombre, c'esl-a-dire deux (car 1'unile, comme il est dil dans les 

 arithm6liqucs, n'cst pas un nombre, mais 1'origine et le fondement des nombres), 

 plaranl done <l< a-.- sous la ligne marqude <li.c . ils convinrent qu'il signifierait vinyl ; 

 quc trois signifierait trente ; quatre , quarante ; et ils donucrent aux aulres nombres 

 suivans les significations resultantes de leur propre denomination. 



En placant Ics inemes apices sous la ligne marquee du nombre cent , ils clalilirent 

 que 2 signifierait deux cents ; 3, trois cents ; 4, ijuatrc cents ; et que les autres IT- 

 pondraient aux aulres denominations. 



Et aiusi de suite dans les colonnes suivantes : et ce sysleme n'exposait a aucune 

 erreur. 



On pcut voir, je crois , dans ccci une description asscz claire du principe de notre sys- 

 temc de numeration, la valeur de position des chiffres , croissant suivant une progres- 

 sion decuple en allant de droitc a g.iuchc. Les colonnes dont il 6tait fait usage, et qui 

 sont formcllcnient indiqu6es dans le textc par Ic molpaginula onpa'gina ( petite bande), 

 perincttaienl de se passer du zero , parce que la oii nous 1'employons , on laissait la place 

 vide. Un passage de I'arilhmdliquc de Planudu s'accorde aveccette supposition, que, dans 

 1'origine de notre sysleme de numeration, on se servait de colonnes qui dispensaient dc 

 1'usage du idro. Car Planude dit que le x6ro (T&^oa) se met dans les places vides ; et 

 comme les places augmentent les valeurs des c/ii/fres , ainsi font les zeros qui rem- 



Miiit ill ilVrciis , comme on voit , de ccux qui se trouvcnt avec leurs noms en dehors dn tcxtc , ce qui fait suppoier 

 que ceux-ci out rlc ajouU-s par quelquecopiitc. Cela nous conGrme dan< 1'opinion que cctle ligne de chifires 

 no faisait pat partic, dans 1'autographe de Boece, du tableau dont il parle; et que ce tableau le composait 

 seulemcnt de colonnes verticales au haul detquellet ctaicnt intcriU les nombres un, dix, cent, millc, etc., signi- 

 fiant unites , dixaines , centaints , etc. 



1 Jta varie ceu pulverem disperyere....Hoecc fait allusion sans doute u la poussierc, au jnilcis endttus de 

 Ciciiron (Do naturd Deorttm, lib. U), que lee Ancient eleiidaicut sur leurs abaques pour y tracer leurt figures 

 de 





