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Nous devons ajouter ici que dans le manuscrit dont nous nous servons, a la suite des 

 neuf chifl'res traces avec leurs noms sur une me:me ligne, se trouve, apres le neuf , un 

 dixieme caraclere qui est un rond dans lequel est une petite leltre a. Ce dixieme signe 

 repr^senle, bien probablement, le ze>o ; \'a qui y est inscrit est peul-etre la terminaison 

 du mot gyphra ; ou la premiere du mot arcus que nous trouvons employ^ dans une autre 

 piece contenue dans le memo manuscrit, et relative au meme sysleme de numeration , 

 pour exprimer le mol colonne , parce que les colonnes qui y sont tracdes sont surmontees 

 d'arcs de cercles , de sorte que cette lettre a voudrait dire que le rond tient lieu d'une 

 colonne. Celle origine du ze>o serait asscz. naturelle. 



Nous ne supposons pas que celte dixieme figure se soil trouv6e dans 1'autographe me'me 

 de Boecc ; elle aura el6 ajoutde plus tard. Mais il est bon de la remarquer dans un manus- 

 crit du XI e siecle, parce que c'est une opinion partag^e par des dcrivains d'une grande 

 aulorile, que le zero ne nous a etc apporl6 qu'au commencement du XIII 6 siecle par 

 Fibonacci. 



Le sens que nous avons donn6 au passage de Boece a repos6 sur cette double supposition , 

 que le mot abacus , qui s'y trouve employe 1 , ne s'applique point a la table de multipli- 

 cation , comme on 1'avail suppose 1 jusqu'ici, mais bien a un tableau d'une disposition 

 parliculiere , propre a la pratique des nombres dans noire sysleme de numeration. Celle 

 double supposition n'est pas conlredile par les documens liltdraires qui nous rcslent sur 

 la signification ancienne du mot abacus , et se trouve confirmee par celle qu'il a prise 

 dans le moyen age , et qu'il avait encore au XVI" siecle. 



En effel : 



1 On sail par divers autenrs grecs el remains, qui ont fait usage, avant Boece, des 

 tools ><* et abacus , qu'ils signifiaient proprement un tableau sur lequel les dnciens 

 fais aient leurs calculs d'arithmelique et leurs figures de Geometric. ( f^oir Polybe , 

 V livre; Plutarque, Vie de Caton d'Utique, sur la fin; Perse, satyre l re , vers 131 ; 

 Marlianus Capella, De nuptiis Philologies et, Mercurii; lil>er VI, de Geometrid]. 



2 Nulle parl, avant Boece, il n'est par!6 ni de la table de multiplication, ni de la 

 table de Pythagore; ce n'est que sur I'autorild de ce passage de sa Geometric, ou s'est 

 trouvde, dans des manuscrits, la table de multiplication, qu'on a applique, depuis, a 

 cclte table, les noms de mensa pythayorica , el de abacus pythayori c us. 



El ilest a remarquer que, dans son Irail6d'arilhm6lique,ou Boece a fait un grand usage 

 de cetle lable , pour meltre en Evidence les propriel6s des nombres considers dans leurs 

 diverses categories en nombres Iriangulaircs, pentagonaux , elc., il ne 1'a dt5sign6e ni sous 

 le nom de Pythagore , ni par le mol abacus. 



On ne Irouve apres Boece qu'un seul aulcur ancien , Bede, qui ail appelt; mensa pytha- 

 yorica seu abacus numerandi , une table de multiplication, qui est beaucoup plus 

 elendue que celle donl nous faisons usage. Mais il faut verifier si ce double litre est bien 

 dans les manuscrits de Bede, surlout dans Ics plus anciens. 



3 Le mot abacus est employe dans la leltre el dans le Iraild De numerorum dioisione, 

 allribues a Gerbert , et la <videmmerit il ne designe pas la table de mulliplicalion, mais 



