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d'un trail6 do Geometric ' , la th6orie dcs polygones e'yre'dient; mais moins complement 

 quo n'avait fait Bradwardin. On trouve dans son ouvragc Ic pcnlagone egredient,(\n'i\ a 

 ;i|>l>clc aussi xii ill mi t . et ilniii il prouve que la somme des cinq angles est egale a deux 

 droits , 1'hcxagonc e'yre'dient , compost do deux triangles , 1'cplagone e'yredient , provenant 

 du prolongement des c6l6s de 1'cptagone ordinaire, et 1'cptagone plus eyredient, formd 

 par le prolongement des c6t6s de 1'eptagone <5gredient , et dans lequel 1'aulcur prouve que 

 la somme des angles cst e'galc a deux drolls. 



On a fait mention dc cettc theorie dans 1'exlrait de la Geometric de Bouvelles, inse"r6 

 dans les Appendices de la Margarita philoxophica ~. 



Ces premieres notions sur la theorie des polygones 6toil6s , ont passe inapcn-iu > dans 

 les nombreuses editions de cct ouvragc, comme dans relics dc la Geometric de Bouvellcs, 

 (hint on n'a par!6 qu'au sujet et sous 1'inspiration d'une fausse solution dc 1'inscriplion de 

 1'cplagone regulier au ccrcle, et d'une pnSlendue quadrature du cercle, empruntde du 

 cardinal Nicolas Dc Cusa. 



On trouve dans les figures de la perspective de Daniel Barbaro 3 , le pentagone, 1'hexa- 

 gonc el les deux cptagoncs eloilds. Mais il ne parait pas que 1'auteur ait eu 1'intention de 

 produirc ces nouvcaux polygones, il a voulu sculcment monlrerque les polygones rdguliers 

 ordinaircs donnent lieu de deux manieres a d'autres polygones qui leur sont semblables. 

 La premiere esl de prolonger Icurs cdles jusqu'a leur rencontre deux a deux (comme pour 

 former le polygone de seconde espece) ; les points de rencontre sont les sommets d'un 

 second polygone semblable au propos6. La seconde maniere est de tirer toutes les diago- 

 nales allanl de chaqnc sommct au second ou au troisieme sommet apres lui; clles forment 

 par leurs intersections un aulre polygone, semblable aussi au proposed Mais dans ces deux 

 modes de construction, on forme aussi un polygone dtoile, qui se trouve etre la parlie la 

 plus remarquable de la figure. 



Kircher, que nous avons cite deja ci-dessus au sujet du pentalpha et de Vhexalpha , a 

 fait usage, dans un autre ouvrage 4 , de 1'eptagoue du second ordre (ou troisieme espece) 

 pour rendre sensible 1'explication comprise dans un passage remarquable de Dion Cassius, 

 au sujet des sept jours de la semaine que les Egyptiens ont consacre"s aux dieux dont les 

 sept planetes portaient le nom. Ces planeles 6 talent, dans 1'ordre de leurs distances a la 

 terre, Salurne, Jupiter, Mars, le Soldi . V6nus, Mercure et la Lune. Kircher les suppose 



1 Geometric introductions lilri sex, brerisculis annotationibui explanati, qwibus annectvnfvr libelli de 

 circuit quadraturd , et de cubicatione iphtrce , et inlroductio in perspectieam Caroli Bovilli. Paris, 1503, in-fol. 



Get ouvrage, moins Vintroductio in perspectivam , a etc reproduit en franrais, sou* le litre : Livre sinja- 

 lier 1 1 ul Hi' , In nc hunt I'art et pratique de (iiomelrie , composA nouvellement en francois , par mattre Charles de 

 Boutcllcs , chanoint de A'oyon , Paris , 1542, in-4. D'autret uililiiiiin ont paru en 1547, 1551, 1557 et 1008. 



lioiivellc* a compoxJ bcaucoup d'autres onvrages, oil il t'ett montr^ philotophe, thdologien, hittorien, 

 orateur, poete et canonitte. 



3 Page* 1231 , 1333 et 1235 de IVditinn de 1535. Pentagonut itniformis dicitur , ciijm lattra non te 

 muliio intercidunt Egredieni verb , cum ejus lalera se inrictm secant. llexayotHii,... 



5 La pratica delta perspettiva di monsiynor Daniel Barbaro , Veniie , 1669 , in-fol. 



4 An magna lucis et umbra in decem Ultras diijesta Roma: , 1646 , in-fol , pagei 217 et 537. 



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