NOTES. 491 



ticnt aussi, comme ceuxdes Indiens,une partie gcome'trique sur la mesure des surfaces. 



On y remarque les trois expressions -j-, I/ 10 ct -^^ du rapport approchd de la cir- 

 confe>ence an diametre, qui, commc nous 1'avons dit, out M connucs des Indiens '; 

 et les trois nombres 13, 14 ct 15 pris pour les cols d'un triangle quc nous avons trou- 

 ve"s aussi dans les ouvrages de Brahmegupta et de Bhascara. 



L'ouvrage de Mohammed est bcaucoup moins tHenilu quc ceux-ci ; il ne traite pas 

 comme eux des Equations indetermintes du second ni du premier degre 1 . Nous en trou- 

 vons la raison dans la preface de 1'auteur qui nous apprcnd qu'il a compost ce traite 

 succinct, a la demande du calife Al Mamoun , pour faciliter une foule d'operations qui 

 se pre'scntent dans le commerce des homines et dans les besoins de la vie. 



Ce passage suffirait pour nous prouver que les Arabes posse'daient alors des ouvrages 

 plus (Mend us etd'un ordre plus eleve, si nous ne savions pas qu'en effel ils connaissaient 

 les savans ouvrages des Indiens, et qu'eux-memes ont e"crit sur la resolution des Equations 

 du troisieme degr, comme nousle dirons plus loin. 



Quoi qu'il en soil, c'est un fait bien remarquable et digne de la meditation des savans 

 de 1'Europe, qu'un traitd d'algebre. regarde comme elementaire au IX siecle chez les 

 Arabes, et en quelque sorte comme manuel pratique a 1'usage du peuple,a 6t6 700 ans 

 apres V Arts mayna des Europeens, et la base et 1'origine de leurs grandes ddcouverles 

 dans les sciences 2 . 



triques. Quant mi can oil les deux racinei sont positives, il reconnait qu'elles peuvent convenir 1'iinc et 

 1'autre dans ccrtaincs questions , mais que dans d'autres Tune sealement satisfait. ( Siche luno e laltro modo 

 satisfa cl thema. Mti a le voile se hane la vcrita a luno modo. A. le volte a laltro. El perche se cavundo la radicc 

 del ditto remanente de la mita do le cose non siitisfacesse at thema. E tu la ditta R ( radice) agiongi a la 

 mita de le cose, e haverai el quesito : et mat fullara che a uno de li doi modi non sia satis fatto el t/uesilo . 

 doe giongnendola , overo cavandola del dimeccamento de la coso , etc. (Summa de Arithmetica, etc. Distinc- 

 tio 8, tractatui 6, art. 12.) 



Ces rapports manifestes, qui ont lieu entre 1'ouvrage de Mohammed ben Musa et ceux des Indiens , d'une 

 part , et celui de Lucas de Burgo, de 1'autre , raontrent bien 1'origine de 1'algebre des Europeens , et 1'in- 

 fluence directe quc les ouvrages arabes ont eue sur les progrus et le caractere del sciences math^matiques 

 a la renaissance. Tel a e'td 1'objet de cette note. 



o)aq- 39 1 *? 



I II parait que le rapport ^ - = JT ' = 3,14180 est du aux Indiens , et qu'ils 1'avaient tr.n.vr en cal- 

 culant le cote du polygone re*gulier de 768 cole's, til' Indiani, come apparisce da un libra dei Brumini, inti- 

 tolato Ajin-Akbari, avean trovato con ingegnosisaimo metodo Geometrico, mediante I'inscrizione di un poli- 

 yono reyolare di 768 lati, che la circonferenia del circolo sta al diametro come 3027 a 12-50. ( Saggio sulla 

 ttoria delta matematiche, opera del siij. P. FmifciiiNt , Lucca, 1821 , in-8.) Th. Simpson est parvenu de lui- 

 mcme au rapport 3,1410, par ('inscription du polygone de 768 coles ; il a obtcnu nirine le rapport plus ap- 

 proche' - (V. ses Kltm. de Geom.) Sa me'thode ct tres-imple ; je ne sais pourquoi on n'en parle jaiuais. 



3 lusqu'ici nous n'avions connu des Arabes que le traite d'algebre de Mohammed ben Husa. C'est le seul 

 du moins dont les gdometres du XVI' siecle, Lucas de Btirgo, Cardan, Peletier, Tartalea, Stevin , etc., 

 aient parle". Mais bcaucoup d'autres auteurs arabes ont iScrit sur 1'algebre; on trouve les noms de plusienrs 

 d'entre eux et les litres de leurs ouvragcs dans la B ibliothiqai oriental! de D'llerbelot , au mot Gcbr ; et 

 au mot Ketab (pag. 966 , 2 colonne ; 987 , 1 col. ; 981 , 1" col. ; e"dit. in-fol. de 1697). 



II existe un ouvrage, traduit de 1'arabe en anglais, a Calcutta, en 1812, qui traite de TArithm^tique, 

 de la Geometric et de 1'Algebre, ct dont je m'etonne que 1'on ne parle pas dcpuis quelques anne'es qu'on 



