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Mohammed avail e'en! sur les triangles plans et sphe'riques un trail6 qu'on dit exister 

 encore sous le litre : De figurig plants et sphcericis. 



On possede aussi un ouvrage de Ge"omelrie qu'il a compose" probablement en commun 

 avec ses deux freres, Hamet et Hasen,car il a pour litre f^erba ftliorum Moysi , filii 

 Schaker, Mahumeti, Hameti, Hasen. Dans cet ouvrage se trouve de'montre'e la formule 

 de 1'aire du triangle en fonction des trois cole's ; el 1'application en est faile au triangle 

 qui a pour ses c&te's les trois nombres 13, 14 et 15, comme chez les Indiens. La de'mon- 

 stration est celle que Fibonacci et Jordan Nemorarius ont donne'e au XIII" siecle el que 

 Lucas de Burgo et Tartalea nous ont fait connaitre. Elle parait apparlenir aux Arabes, 

 car elle est difKrente de celle de Heron d'Alexandrie. 



Les Irois fils de Musa ben Schaker ont dcrit beaucoup d'aulres ouvrages dont on trouve 

 1'indication dans la Bibliotheca A rahico-Hispana de Casiri ( torn. I flr , pag. 418). 



Alkindus, 1'un deleurs plus celebresconlemporains, que Cardan met comme Mohammed 

 ben Musa au nombre des douze plus puissans g^nies du monde l , a aussi ecril sur toutes 

 les parlies des malhe'matiques. Cardan cite avec eloge son traitd De reguld sex quanti- 

 tatum -. Nous avons dit dans la Nole VI quel e"tait 1'objet de celle regie des six quantities , 

 qui s'eflecluait par le calcul ou par une construction g6omtrique dcduile du th<5oreme 

 de Plole'mee. 



Alkindus avail 6cril sur 1'arithmetique des Indiens (De Arithmetica indicd) , et sur 

 l'algebre(.De quantitate relatiod , seu Algebra}. Nous ne citerons pas ses autres ou- 

 vrages , qui sont exlremement nombreux. Une parlie doil se trouver encore dans les biblio- 

 theques d'Espagne. Plusieurs, sansdoute, ofi'riraienl de I'inte're't 3 . 



s'occupe d'<Hudier I'histoire des sciences chez les Indiens et les Arabes. Nous trouvons le titre suivant de 

 cet ouvrage que nous ne connaissons pas encore, dans le catalogue de la bibl. de M. Langles, art. 552, 

 The khoolasut-ool-hisab, a compendium of arithmetic and geometry; in the arable language, ly Buliae- 

 oodd-dcen , of Amocl in Syria , with a translation into persian and commentary , by the late flluoluwee Ruosltnn 

 L'lee of Jvonpoor: to which is added u treatise on algebra, by Nvjm-ood-den Flee khan, head Qazee , to the 

 Sudr Dcewanee and Nizamnt L'dalut. Revised and edited by Tarinee Churun Mitr, Muoluwee Jan Ulee and 

 Ghoolam Uklur. Calcutta , Pereira, 1812, grand in-8. 



M. Libri vient de niettru au jour un ouvrage d'algebre traduit de 1'original arabe en latin, et rest^ manus- 

 crit a la bibliotheque royale, sous le titre : Liber augmenti et diminutionis vocatus numeratio divinationis, 

 ex eo quod sapientes Indi posuerunt , qiiem Abraham compilavit, et secundum librum yui Indorum dictus est, 

 composuit. 



Cet ouvragc est precieux sous plusieurs rapports. D'abord il est essentiellement diffe"rent de celui de Moham- 

 med ben Musa ; car il roule uniquement sur les regies de fausse position simple et double. Et ensuite il nous 

 apprend que ccs regies viennent des Indiens. On les avail attribuees jusqu'ici aux Arabes , sur 1'autorite de 

 Lucas de Burgo, qui les a appelees regies d'Ifelcataym, e vocabulo /irabo. (Summa de Arith., etc., Distinctio 

 ieptima, tractatus primus.) 



Mais dans d'autres ouvrages du meme temps, on les appelle Regula falsi , seu augmenti et dccrementi , 

 comme le compilateur Abraham (voir Algorithmus de inlegris , minutiis vulgaribus , ac proportionibus , 

 cum anncxis de in, fjlsi , aliisquc regvlis. Liptzck, 1507, in-4. } 



1 De subtilitate libri XXI , lib. XVI. 



2 Ibid., lib. XVI. Practica arithmetice , cap. 46. Opus novum de proportionibus numerorum , etc. 

 Propositio quinla. 



3 Tel serait son traite d'nrillauetiqiiu indienne. Car il est assez singulier que , depuis si long-temps qu'on 



