496 NOTES. 



celebres s'en occupaient. C'est a cct art que se rapportaient sans doule deux ouvrages 

 d'Alkindus , intitules : De horolog. scialhericorum descriptions ; et De horolog. fiori- 

 sontali prozstantiore , et les deux suivans de Thebit ben Corah : De horometrid sen horis 

 diurnis ac nocturnis ; et De figurd linearum quas gnomometrum (stijli apicix umbra) 

 percurrit. Ce dernier litre semble annoncer que Thdbit se servait de la consideration des 

 sections coniques dans la construction des cadrans. Nous aliens voir cclle methode pra- 

 tiqude savamment par un autre geomelre arabe du XIII e siecle. Maurolycus en a eii la 

 premiere idee chez les Modernes; et elle a donnd a son ouvrage un caraclere d'originalitd 

 qui lui a fait honneur. 



L'ecrivain arabe auquel la gnomonique parait le plus redevable , est Aboul Hhassan Ali , 

 de Maroc, qui vivait an commencement du XIII s siecle; son ouvrage avail pour litre: 

 Livre qui reunit les commencement et les fins , parce qu'ilse compose de deux parlies 

 dislinctes , dont la premiere traile des calculs el la secondc des instrument el de leur 

 usage. M. Sedillol , donl les sciences malhemaliques et les langues oricntales deplorenl la 

 perte recente (en 1832), a fait une traduclion de cet ouvrage qui a 6le mise au jour par les 

 soins de M. L. Am. Sedillot, son fils , sous le litre : Traite des instrument astronomi- 

 ques des Arabes (2vol. in-4, Paris, 1834). 



Cet ouvrage est un traild complet el Ires-delaill6 de la gnomonique des Arabes. 11 

 conlienl plusieurs choses nouvelles qui sont de 1'invention d'Aboul Hhassan. 



On y trouve pour la premiere fois les lignes des heures egales , dont les Grecs n'avaient 

 point fail usage. II parait que cetle innovation, qui a ele conservde chez les Modernes, 

 est due a 1'auleur lui-meme, car il dil : Ceci fail partie des choses inusitees que nous 

 donnons dans eel ouvrage, comme le resullal de nos me'dilalions el de nos reflexions. 

 (Liv. Ill , chap. 14). II expose dans le plus grand delail la conslruclion des lignes d'heures 

 temporaires (appel^es aussi heures antiques, inegales 1 ,judaiques}. 



Dans les chapitres XXVI el suivans , inlilulds : Determination du parametre et de 

 I' axe principal des paralleles , en quelque lieu que ce soit , Aboul Hhassan se sert des 

 proprieties desseclions coniques pour ddcrire les arcs des signes. II calcule les paramelres 

 el les axes de ces courbes , en fonclion de la latitude du lieu , dc la ddclinaison du soleil 

 et de la hauteur du gnomon. 



Celle partie de 1'ouvrage prouve que le gdomelre aslronome Aboul Hhassan, dtait un 

 homme de merile. II ne doune pas la demonstration de scs regies , mais elle devait se 



1 Ces heures etaient Egales entre elles pendant un raeme jour, mais leur dure"e changeait d'un jour a Tautre , 

 parce qu'elle etait toujours la douzieme partie du temps compris entre le lever et le coucher du soleil. Les 

 lignes qui marquaient ces heures etaient des courhes tres-peu differentes de la ligne droite , ainsi que 1'a 

 rcconnu M. Delambre , par le calcul. (Flistoire de Gastronomic ancienne ,t.Z, p. 481 ). Mais la nature de ces 

 lignes n'est pas encore connue ; elle peut faire le sujet d'une belle question d'analyse , qui se re"duit a ceci : 



Que sur une demi-sphere on suppose tracts des arcs de cercle dans des plans paralleles entre eux , et inclines 

 sur le plan du urand cercle qui sert de base a la demi-sphere ; que ces arcs paralleles soient divises dans uu 

 rapport donnt ; les points de division formeront une courlie a double tioui-bvre, situee sur la demi-sphere ; que 

 par cctte couruc on fasse passer un cone ayant son sommet au centre de la demi-sphere , la section de ce cone par 

 un plan, sera la liyne d'une des heures egales. 



