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trouvcr dans un Traite det teotiont coniyuet, qu'il avail compose. M. Dclambre , qui a 

 approfondi toute cette partie ge'ome'triquc de 1'ouvrage d'Aboul Hhassan, la trouve bieo 

 |iii'-IV-r,il>li- aux IIHH i-.ii'-x enscignds par Commandin et Clavius, qui ont aussi tracd leurs 

 arcs des signcs pardes moyens tire's de la thdorie dcs coniques. Cependant il reconnalt quc 

 Ics regies du geomelre arabc n'ont pas encore toute la simplicity dont elles sent suscep- 

 libles: il fait usage de la hauteur du p61c pour determiner le parametre, ce qiii com- 

 pliquc et allonge les calculs bien inutilement, puisquc 1'cxpression de ce parametre, 

 ivilniir aux iMt'iiii'iiN indispensablcs, est independanle dc la hauteur du p61e, et ne con- 

 tient que la dc'clinaison et la hauteur du gnomon , ainsi que le ddmontre M. Delambre. 

 C'est l.i un tlit'-omnr assez, remarquable, dit-il, ct qui etait assez important en gnomonique 

 pour 11 Yi i r pas ndgligd par les auteurs qui ont donnd dcs me'lhodes si complique'es pour 

 tracer les arcs des signes d'apres les proprie" tes des sections coniques '. 



Ce the'oreme , en langagc geome'trique, signifie que toutet let sections d'un cone droit, 

 faitet par det plans coupons ,e'yalement eloignes de son sommet , ont le meme para- 

 metre. 



Cettc propri^t^ du c&ne droit a lieu aussi dans le c6ne oblique. Gela rdsulte du beau 

 the'oreme de Jacques Bernoulli, que nous avons 6nonce en parlant des coniques d'Apollo- 

 nius, et qui lui a servi a determiner le parametre dans les sections du cune oblique (en 

 supposant les plans coupans pcrpendiculaires au triangle par 1'axe). 



On atlribuc a Mahomet Bagdadin , ggometre du \ siecle , un dllgant Irait6 sur la divi- 

 sion des surfaces, qui a 6(6 traduit par Jean D6e et Commandin '. 



Cet ouvrage a pour objet de diviser une figure en parlies proportionnelles a des nombres 

 donne's, par une droile mende d'apres certaincs conditions. II se compose de vingt-deux 

 propositions, dont sept sont rclalivcs au triangle, ncuf au quadrilatere ct six au pen- 

 tagone. L'auteur les 6nonce sous la forme de problemes, dont il donne la solution, qu'il 

 de'monlre ensuite. 



Cel outrage, par sa nalure, esl un complement necessaire d'un traite de gdoddsie; aussi 

 il a 6t6 imitd par lous les gdometres modernes dans Icurs traite's de Geometric pratique. 



Dee et Commandin penserent que ce h.iilr pouvait provenir d'Euclide , qui, au rapport 

 de Proclus , dans son commentaire sur le premier livre des E16mens , avail aussi e"crit sur 

 la division des figures. Cctte opinion n'a pas H r partagde par Savilc ; et depuis , la question 

 est restee inddcise. Nous sommes toul-a-fail porli a altribuer 1'ouvrage a un g6omelre 

 grec; a Euclide, si Ton veut (puisque Proclus cile de lui un traitd De divisionibus); car 

 il ressemble parfaitemerit, par sa forme ct par la puretd du style gdome 1 trique , aux ou- 

 Trages dcs Grecs, et nullemenl a ceux des Arabes, qui , alliant la science des premiers a 

 rdlc des Hindous, avaient introduit le calcul algebrique dans leur Gdomdtrie, et demon- 

 traient leurs propositions les plus gnrales sur des donnees num^riques, ct non pas dans 



1 flittoire de f astronomic du moyen t'njr , p 538. 



3 De tuperficierum divisionikua liber Machomtto Bagdedino ascrijitut. A'une primiim Joannis Det Londi- 

 nensit , et Ftderici Commandini I'rlinalis optrd in lucem cdilus. 

 Federici Commandini dt eadtm re libelltit. PUauri, 1670 , in--4 . 



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