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1'elat de gen6ralit6 et d'abstraction que pr6sentent celles du trait6 en question. Ajoutons 

 que les Grecs avaient 6crit sur la Geodesic des les premiers temps de I'e'cole d'Alexandrie , 

 comme nous le voyons par un ouvrage de HeVon 1'ancien , mis au jour par M. Venturi ; et 

 que s'ils n'avaient pas eu leu r traite De divigionibus superficierum , c'eut et6 une lacune 

 que ne peut faire supposer la perfection qu'ils donnaient a leurs ouvrages. 



L'oplique a el6 traitee chez les Arabes par un grand nombre d'auteurs , dont le plus 

 celebre est Alhasen. Son ouTrage , qui nous est parvenu ' , se recommande par des considd- 

 rations de Geometric savanles el dteudues. On y remarque surtoul la solution d'un pro- 

 bleme qui d6pendrait, en analyse, d'une Equation du quatrieme degr6. II s'agit de trouver 

 le point de reflexion sur un miroir spherique, le lieu de 1'ceil et celui de 1'objet 6tant 

 donnds. Ce probleme a occup6 de celebres gdometresmodernes, tels que Sluze, Huygens, 

 Barrow, le marquis de Lhopital, R. Simson. Ce dernier 1'a resolu tres-simplement 

 par de pures considerations de G6om6trie. (Sectionum conicarum libri V. Appendix, 

 p. 223.) 



On a pense que 1'ouvrage d'Alhasen 6tait imit6 du trait6 d'optique de Ptoleme'e. Ca 6te" 

 1'opinion de Montucla. Mais Dclambre , quoiqu'il fut ge'ne'ralement porte' en faveur des 

 Grecs, ne Fa pas parlagde. II a meme pens6 qu'il se pouvait qu'Alhasen n'eut pas eu con- 

 naissance de 1'ouvrage de Ploldmee, parce que le sien lui est tres-suptsrieur 2 . Quoi qu'il 

 en soil, 1'ouvrage d'Alhasen fait honneur aux Arabes, etnous devons le regarder comme 

 ayant 6le 1'origine de nos connaissances en oplique. Vitellion, g^ometre polonais, 1'un des 

 plus savans du XIIP siecle,y a puise' utilement pour la composition de son trait6 d'op- 

 tique, le premier qu'ait fait paraitre un ge'ometre europ^en. 



On doit a M. L. Am. Sedillot la connaissance recente d'un ouvrage original des Arabes , 

 intituld : Traite des connues geometriques , par Hassan ben Haithem 3 . 



Ce ge'ometre florissait vers 1'an 1009, et mourut au Caire, en 1038. II a compost un 

 commentaire de 1'Almageste , et un autre sur les definitions qui sont en tete des El^mens 

 d'Euclide. 



Son traite des connues est divise 1 en deux livres: Le premier, dit-il , comprend des 

 choses tout-a-fait neuves et dont le genre mfime n'a pas dtd connu des anciens g6ome- 

 tres, et le second contient une suite de propositions analogues a celles qui ont 16 

 traitdes dans le livre des Data , mais qui ne se trouvent pas dans cet ouvrage d'Euclide. 



Sous le litre de Prolegomenes , 1'auteur se livre a une discussion melaphysique sur la 



1 Imprimd a Bale en 1573, a\cc la troisieme edition de 1'optique de Vitellion , sous le litre : Opticce ihesavrus . 

 Alhazeni Arabis libri scptem, nunc primum editi. Ejusdcm liber de crepusculis et nufjium ascensionibus . Item 

 Vitellionis Thuringo-Poloni libri deccm , d FT. Risncro t in-fol. 



2 Uistoire de gastronomic ancienne, p. 412 du tome II. 

 5 Nouveau journal asiatiqve , mai 1834. 



La copie ur laquelle M. Sedillot a fait cette traduction est du 3 juin 1144; elle se trouve, avec six autres 

 opuscules sur les mathematiques, dans le manuscrit arabe, n 1104 de la bibl. royale. M. Se'dtllot prnraet de faire 

 connaitre ces pieces, dont une, qui est le fragment d'algebre sur la resolution des equations du troisieme degre 

 dont nous avons parle plus haut , sera l ? un des monumens les plus pre"cieux de Thistoire des sciences cbez les 

 Arabes. 



