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tangence) soil terminee a la cir conference du grand cercle, et qu'on joigne par une 

 droite cette extremite au point de tangence des deux cercles, le rapport de cette der- 

 niere ligne a la tangente est un rapport connu. (Proposition XIX.) 



Cette derniere proposition et celles de son espece, sont , comme on voit , dans le genre 

 Aes porismes d'Euclide, entendus suivant la doctrine de R. Simson. 



Les premieres , qui sont diflerentes , parce que la chose a determiner est le lieu g6om- 

 trique, repondent a I'id6e que nous nous elions faile sur la nature et la vraie destination 

 de ces porismes, avant de connaitre eel opuscule du g^ometre arabe. (Voir Note III.) 



Get ouvrage est le seul , jusqu'a ce jour, qui nous ait pr^senl^ de 1'analogie, ou du 

 moins une apparence d'analogie, avec le celebre traitd des porismes d'Euclide. Cette cir- 

 constance lui donne du prix a nos yeux; et la d^couverte de cet opuscule, qui vient 

 confirmer en quelque sorte 1'opinion du savant g6ometre Castillon,quipensait qu'auXIII c 

 sieclele trait6 d'Euclide existait encore en Orient, nous permet du moins d'esp<5rer de 

 trouver encore parmi les nombreux manuscrits arabes , resles jusqu'ici inconnus au fond 

 des bibliotheques , quelques traces de cette doctrine des porismes. Nous ne savons si c'est 

 a cette ihdorie que se rapporle un ouvrage de Thebit ben Corah , que nous trouvons indi- 

 qu6 sous le litre suivant dans le catalogue des manuscrits oricntaux de la bibliotheque de 

 Leyde : Datorum five determinatorum liber continent problemata geometrica. Cet 

 ouvrage , par son litre et par le nom de 1'auteur , se recommande a 1'attenlion des geome- 

 tres qui possedent la langue arabe. 



Toutes les propositions du second livre des connues sont dans le genre , mais differentes 

 de celles d'Euclide; elles appartiennent, comme celles-ci,a la Geometric ele'mentaire , 

 (a la ligne droite et au cercle); mais plusieurs ofFrent un degr<$ de plus de difiiculte. Elles 

 sont de celles qu'on propose aujourd'hui comine exercices, aux jeunes eludians qui posse- 

 dent deja les elemens de la Geometric. Nous citerons lessuivantes: 



Lorsqu'on a un triangle dont les cotes et les angles sont connus , et qu'on mene 

 une ligne du somniet a la base , si le rapport du carre de la ligne au rectangle forme 

 sur les deux segmens de la base est un rapport connu , la ligne menee sera connue de 

 position. (Proposition XV.) 



Lorsque sur la circonference d'un cercle connu de grandeur et de position on 

 prend deux points par lesquels on mene deux droites qui se rencontrent en un autre 

 point de cette circonference , si le produit des deux droites est connu , chacune de ces 

 droites sera connue de grandeur et deposition. (Proposition XXII.) 



Lorsqu'on a deux cercles connus de grandeur et de position, et qu'on mene une 

 droite tangente aux deux cercles , cette droite est connue de grandeur et deposition. 

 (Propositions XXlV et XXV, dernieres de 1'ouvrage.) 



Toules ces choses , dit en terminant Hassan ben Haithem , sont d'une utilit6 majeure 

 pour la resolution des questions g6om6triques , et n'ont t6 dites par aucun des anciens 

 geometres. 



Cet ouvrage meVite , par sa nalure, d'etre plac6 entre les donnees et les porismes 

 d'Euclide, et les lieux plans d' kpollonius , d'une part, et les ouvrages de R. Simson et de 



