502 NOTES. 



que Wallis a trouv^e ing^nieuse , et qu'il a reproduite dans le torn. II de ses ceuvres. 



De ce qui precede nous conclurons en resume : 



Que les Arabes ont montre une grande estime et un gout prononcd pour les sciences 

 raathdraatiques ; 



Qu'ils ont eu une connaissance complete des ouvrages et du savoir des geometres 

 grecs ; 



Qu'ils ont perfectionne la trigonometric d'une maniere notable, et que cette partie de 

 la Geometric a recu d'eux sa forme moderne , indispensable pour les progres de 1'as- 

 tronomie; 



Qu'ils ne paraissent pas avoir et6 au dela des Grecs dans les autres parties de la Geo- 

 metrie, soil parce qu'ils n'ont pas eu le genie inventeur, soil parce qu'ayant acquis 

 rapidement de grandes connaissances dans toutes les parties des sciences, ils ne se sont 

 pas donne la peine de chercher a en reculer les limites ; 



Mais qu'ils ont eu, sous un autre rapport, un Testable avantage sur les Grecs; 



Qu'ils ont possede 1'algebre des Indiens , et qu'ils ont connu 1'applicalion de 1'algebre 

 a la Geometric ; 



Que leurs travaux en ce genre ont ete pousses jusqu'a la solution des equations du 

 troisieme degre par une construction gdometrique ; 



Enfin , qu'en traitant 1'une par 1'autre , et par les secours que ces deux parties se prd- 

 taient mutuellement , la G6om6trie des Grecs et 1'algebre des Hindous, ils ont empreint 

 leur science mathematique d'un caractere propre , caraclere original qu'ils ont transmis 

 aux Europeens, et qu'il faut prendre entre les mains de ceux-ci pour 1'origine et le 

 fondement de la superiority rapidement acquise au XVI e siecle sur les geometres de 

 1'Antiquite. 



Geometrie chez les Occidentaux au moyen dye. 



Pendant que les Arabes fournissaienl une rapide et brillante carriere dans les sciences, 

 les Europeans etaient plong^s dans 1'ignorance. Ainsi . apres Isidore de Seville, qui est le 

 dernier que nous ayons nomm6 dans notre apercu sur les travaux des Latins, peu d'6cri- 

 vains , jusqu'au XII e siecle, nous ont Iaiss6 quelques traces, non-seulement de la cul- 

 ture, mais de quelques connaissances des sciences. Vers cette 6poque, un premier 

 mouvement intellectuel s'opdra en Europe, et de nombreux efforts furent fails pour y 

 transporter les sciences anciennes de la Grece, conservees et cultiT^es par les Arabes. 

 Ce mouvement se reproduisit avec une nouvelle (5nergie vers le milieu du XV e siecle, et 

 favorise alors par la connaissance que Ton eut des manuscrils grecs , prepara les grandes 

 decouvertes du XVI siecle, d'oii dale 1'immense superiority des Modernes sur les An- 

 ciens , dans les sciences math6matiques. 



Nous allons jeter un coup d'ceil rapide sur les travaux qui se rapportent a la Geome- 

 trie pendant cet intervalle de 800 ans. 

 Tiu e SIECLE. Au commencement du VIII" siecle , Bede eut une grande erudition pour son temps, 



