NOTES. 503 



et i'i-i-n it sin- beaucoup de matieres differentes. Sea ouvrages qui se rapportent aux nia- 

 iht-iii.ii H| Mrs sout : I" deux trails sur la musique theorique ct pratique; 2 dilldrcrito 

 pieces sirr 1'astronomie, ou Ton distingue un petit ecrit De circuits tphcerce et polo, un 

 de gnomonique sous le litre De menturd horologii , et uu DC astrolabio , oil il se sert 

 de constructions graphiques ; 3 et enfin quelques pieces sur I'arithme'tique. Une inti- 

 i uli'c /) in-il/iiiii lii-i.f numerit , est un exlrait extrc'memenl succinct de quelques ileli- 

 ii it ions prises des traites d'arilhme'tique d'Apulce et de Boece, dont les noms sont cittvs 

 par Bede. Une autre , De loqueldper gestum digitorum, montre a compter par les doigts 

 et leurs articulations. Ce livre a e"te emprunte et reproduit par divers auteurs. 



Une troisieme, qui nous paralt oiTrir aujourd'hui le plus d'inte're't dans le volumineux 

 recueil des ceuvres do Bede, est le tr.iiu'- De numerorum divitione, auquel on a fait 

 jusqu'ici si peu d'attenlion, que les 6crivains qui en ont rendu compte, se sont mupri.s 

 sur son contenu '. Ce Iraite" est prdcisdment le meme que celui qui fait suite a la 

 Id I re de Gerbert a Constantin, ou gcne>alement on a cru voir 1'exposition de notre 

 syst6me de numeration. Est-il de Bede ou de Gerbert? Nous avons dt:ja soulevd cette 

 question, en parlant du passage de la Geometric de Boece, relatif au meme systeme de 

 numeration , et dont ce lrail nous a semble etre une imitation et un developpement : 

 du moins 1'un et 1'autre roulcnt sur la mthne maticre, el ont, a notre sens, la merae 

 origine 2 . Du reste on trouve dans les manuscrils anciens de Bede les chiffres arabes 

 comme dans ceux de Boece. (fVallit, de algebrd tractatut, cap. IV.) 



Enfin, les ceuvres de Bede contiennent un livre De arithmetic propotitionihus , ou 

 Ton trouve d'abord difTerentes manieres de deviner un nombrequi a6te pens6; et ensuite 

 un assez grand nombre de questions arithm6tiques , ad acuendos juoeneg , esl-il dit, et 

 qui prouvent 1'intention d'entretenir la culture des malhemaliques. Mais on voil dans 

 quel e"tat deplorable elles 6taient tombees , par les regies dont 1'auteur se sert pour cal- 

 culer 1'aire du triangle et du quadrilatere. Nous avons rapport ces regies en parlant des 

 ouvrages de Brahmegupta. 



1 Montucln , HiiMre des mathtmatiqves , t. I, p. 495 : a Bide fat auteur d'un livre d'arithm^tique intitule 

 De numerit; et d'un autre, De numerorum divisions , pur lequel on voit combien dan son temps, cette opeVa- 

 tion <!tnit embarraode. Delambre , Histoire de I'astrottomie ancienne, t. I, p. 322. Dans ce chapitre (De la 

 division des nomlnei], Bede enseigne a se crvir des doigti et de leurs articulations , pour faciliter les division* 

 et les multiplications. 



3 Rons nous empressons de r^parer ici une erreur que nous avons faite en ditant pre'cedemment , que Ton 

 n'avait point encore remarqui que la Icttre de Gerbert se trouvait dans les oruvres de Bede. Hous ne nou itinns 

 pas apercu alors que laremarque en avail Hi faite par Andres, dans son ouvrage Delf origins, de progrrsri , 

 t delta itato attuale d'o yni litieratura Parme, 7 TO). in-4, 1783-1799; nu il s'exprimeainsi: Ma a da ossercarsi, 

 ciA che nan vedo riflcttutn ni da matematici , ne da critici, che tale lettera riportata fra le Gtrberziane i quella 

 medesima affattn , che si ritrova nelle opere di Beda al principio del libra De numerorum divisione ad constan- 

 tinum ; nto roylio deciders se sia da riporsi fra le opere di Gerberto ovver fra guellediBeda (t. IV, p. 63). 



Mais Andres ne parleque dela Icttre meme.et non du traitu qui lui fait suite; troitd qu'il n'a connuque dans 

 les oeuvres de Bede , et qu'il n'a pas su etre le meme que celui qu'on attribue ii Gerbert. 



Nous ajouterons enGn que ce c^lebre historien, qui a comment^ longuement le passage de Boece, pour 

 prouver qu'il ne peut en aucune manierc s'appliquer a notre systeme de numeration (t. IV, p. 4 1 --1 > ' , n'a pas 

 remarqui! son analogic avec le traile De numerorum divisione en question. 



