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multiplication, division, progression et extraction des racines carre'es et cuhiques. 

 Pendant tres-long-temps , les trails d'arilhmetique se sont composes de ces 9 chapi- 

 tres : on les trouve encore dans des ouvrages du XVI e siecle. 



On a de Sacro Bosco quelques Merits sur 1'astronomie , ou les calculs sont fails en chif- 

 fres arabes. Ces pieces et le Iraile de 1'algorisme sont rested manuscrits. Les chiffres de 

 Sacro Bosco sont 1'origine des notres ; on suit tres-bien dans les manuscrits des XIV" 

 ct XV siecles , et meme dans plusieurs ouvrages des premiers temps de rimpriraerie, 

 les petites alterations successives qui leur out donnd definivement la forme actuelle. 



On doit a Jordan N^morarius : 



1 Un ouvrage d'arilhme'lique en dix livres, qui est un traite sur les propri^tes des 

 nombres , imite de ceux de Nicomaque et de Boece. Get ouvrage a 6te imprim6 avec des 

 commentaires de Fabre d'Etaples ( Faber Stapulensis] en 1496, et a eu depuis plusieurs 

 autres Editions. 



2 Un trait6 d'arithme'lique pratique, dans le sysleme arabe, intitule Algorismua , 

 qui est rest6 manuscrit. 



.3 Un trait6 du planisphere, qui a e'le' imprimd en 1507, 1530 el 1558 avec celui 

 de Ptol6mee. C'est dans cet ouvrage que se trouve d^montree pour la premiere fois dans 

 toute sa g^neralite, celte belle propril6 de la projeclion stere'ographique qui est le 

 fondement de la construction du planisphere, savoir que : tout cercle se projetle sui- 

 vant un cercle. Plol^mee n'avait dernontr^ ce the'oreme que pour des positions particu- 

 lieres du cercle de la sphere rnis en perspeclive, parce que cherchant parlout la clarte 

 et la facilite , comme le dit Proclus au chapitre X de son Hypolypose, il n'introduisait 

 dans ses ouvrages et n'y d^montrait que les propositions ge'ometriques qui lui etaient 

 absolument indispensables. 



Plole'mee faisait la projection sur le plan de 1'equaleur, 1'ceil etant place au pole, Jordan 

 1'a faile sur le plan tangent a la sphere men6 par le second p61e. Depuis, Maurolycus 

 et les autres ge'ornetres 1'ont imitd. Nous remarquons ces l^geres differences entre 1'ouvrage 

 de Jordan et celui de Plole'mee, parce qu'elles sont, pour I'e'poque, de veritables inno- 

 vations qui marqucnt les premiers pas de 1'esprit de recherche et d'invention qui etait 

 rare au XIII" siecle, ou les intelligences avaient assez, a faire d'acquerir les connais- 

 sarices que les Arabes leur livraient. 



La denomination de projeclion stereographique , que Ton a doun^e a la projeclion 

 employee par Plol6mee dans son planisphere, est moderne; elle est due a Aguilon qui 

 1'a proposed et s'en est servi dans son optique '. 



La projection sler6ographique jouil d'une propri6t6 tres-remarquable , qui consiste 

 en ce que I'anyle de deux cercles traces sur la sphere, est e gal a V angle des deux 



1 Aguilonii Opticomm libriscx. Paris 1613, in-f. 



" Quare tamctsi sTEREOGRAPHicEsnomtHc nusqnam vocatum hoc projectionis genus rcperimus; ijnia tamen ni'c 

 alio guidem ullo solitum est appcllari , placuit hoc nomen usurpare , quod nobis inprcescnti visum est ad rc-nt 

 ipsam ijiidiu maxime ancommodatum i> (in praefatione). 



