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Vitellion a laisse un savant trail6 d'optique, imil6 de celui de 1'arabe Alhasen , et 

 qui est remarquable , surtout pour I'e'poque oii il parut , par les principes de bonne G6o- 

 me'trie de l'6cole grecque, sur lesquels il repose. 



Tout le premier livre est consacr6 a la Geom6trie. L'auteur y a reuni les propositions 

 donl il aura a faire souvent usage dans la suite, et qui ne se Irouvenl pas dans les elemens 

 d'Euclide. Quelques-unes sont prises des coniques d'Apollonius que cite Vitellion. D'au- 

 tres qui concernent la division harmonique d'une ligne droile, sont dans le genre de 

 celles qu'on trouve dans le septieme livre des collections mathemaliques de Pappus. D'au- 

 tres enfin sont dans le genre de celles qui se trouvent dans le traile De inclinationibus 

 d'Apollonius. Mais il n'est pas fait mention de cet ouvrage, ni de celui de Pappus. 



Vitellion, en citant les 616mens d'Euclide et les coniques d'Apollonius, ouvrages avec 

 lesquels il parait familiarise" , nous montre, d'une part, qu'une autre traduction d'Eu- 

 clide que celle de Gampanus alors trop r^cente, 6tait deja en circulation en Europe, et 

 ensuite que le fameux Irail6 des Coniques y 6tait aussi deja connu. On avail pense qu'on 

 n'avait commence a le connaitre que 200 ans plus tard , vers le milieu du XV" siecle 

 ou Regiomontanus en meditait une edition '. 



Un autre 6crivain, contemporaiii de Vilellion, Peccam, archeveque de Canterbury, 

 a aussi laisse un traittJ d'optique ; mais qui est moins savant que celui du gdometre polonais. 



Vincent de Beauvais n'est point un auteur original ; mais son speculum mundi, recueil 

 immense , qui a reU le nom A'Encyclopedie du XIII giecle, mdrile d'etre cit6 comme 

 donnant une id6e de I'dtal ou les sciences se trouvaient a cette dpoque , si Ton n'y com- 

 prend pas,toutefois, les progres notables qu'elles ont fails dans ce siecle meme. On trouve 

 dans cet ouvrage des extraits d'Euclide, d'Arislote, de Vitruve qui avail paru jusque la 

 inconnu dans le moyen age, de Boece, de Cassiodore, d'Isidore de Seville, d'Alfarabius, 

 d'Avicenne el de divers aulres auleurs arabes. 



Vincenl de Beauvais dil qu'Alfarabius - distinguait huit sciences mathemaliques , qui 

 sonl I'arithm6tique , la g^ome'trie, la perspective, 1'astronomie, la musique, la m^lrique 

 ou la science des poids elmesures, el la science des esprils (c'esl-a-dire la me'laphysique). 

 II n'y a la que sept sciences ; la 8" qui est omise, est 1'algebre, qu'Alfarabius avail placed 

 apres l'arilhmelique. Vincenl de Beauvais n'en parle pas non plus dans la suite , ce qui 

 fait penser qu'alors 1'algebre avail a peine p^netre en France , ou du moins qu'elle n'y tait 

 connue que dans le cercle restreinl d'un Ires-petit nombre de mathemaliciens. 



Noire sysleme de numdralion esl expos6 Ires-clairement avec le z6ro , sous le litre 

 A'dlgorismus.La Geomdtrie se r6duit aux definitions et a quelques notions elemenlaires. 

 Ce qui nous prouve que les malieressur lesquelles roulaienlles savans ouvrages de Sacro 

 Bosco, de CampanuSj de Jordan, de Vilellion, dtaienl encore toules nouvelles, el que la 

 connaissance n'en 6lail poinl parvenue a Vincent de Beauvais. 



1 tluntucla, Ilistoirc des matliematigv.es , 1. 1, p. 248. 



2 Alfarabius fut 1'un de arabes les plus crlcbi cs du X e siecle , surtout comme gdometre et astronome. Uaus 

 le catalogue de ses nombreux ouvrages on en remarque un dont le titre : IVilus felicitatum, sen disciplinarum 

 i.iathematicarum Thesaurus , prouve tout le prix qu'il attachait a la culture des mathematiques. 



