NOTES. 519 



Si nous avions suivi 1'ordrc cbronologique , dans notrc examcn des Icrivains du XIII" 

 sii-clc, nous 1'aurions commence sans doule par Fibonacci, appele communement Leonard 

 do Pise, i lout le Liber .//.//</ porte la date de 1202. Mais cet ouvrage a eu une telle in- 

 fluence MM la direction qu'ont prise les sciences mathematiques au XV" siecle, que nous 

 avons MIII I it le dislinguer splcialcment de ceux dont nous avons parld jusqu'ici. Ceux-ci 

 appartcnaienl a 1'ecole grecque, quoique ce soit par I'entremise des Arabes, et dans leur 

 langue , qu'ils aient pntr6 en Europe. Ceux de Leonard de Pise , an conlraire nous pa- 

 raissent 6tred'origine Hindoue, quoiqu'ils aient pass6 aussi par la main des Arabes. C'est 

 de la que provient lecaraclere qui les distingue desaulres. 



Leonard Fibonacci a voyage, comme on sail, en Orient; et a son retour a fait paraitre 

 un trait6 d'arilhme'tique et d'algebre, commencant par ces mots : Incipit Liber Abbaci 

 compotitut a Leonardo filio llonacci Pitano , in anno 1202. L'arithm6tique est notre 

 systeme actuel , avec le zro ; Fibonacci 1'attribue aux Indiens : 



Nooem fiyuree Indorum hoe tunt : 



VIIII, VIII, VII, VI. V, IIII, III, II, I. 



9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1.' 



cum hit itiiijiti' nooem fiyurit et cum hoc fit/no o quod (trainee zephirum appellatur, 

 fcrihitiir ifnilihet nntnerits, etc. 2 . 



Le traitti d'algebre que Fibonacci appelle, comme les Arabes , Algebra et Almuchaba, 

 sY-trml jusqu'a la resolution des equations du second degre 1 , et de quelques autres qui se 

 n'diiisrnl a celle-la. II est une imitation dc cette partie de 1'algebre, IraiUV par Mohammed 

 ben Musa, qui etait dlementaire, et en quelque sorte populaire au IV siecle chez les 

 Arabes. Fibonacci y fait des application de celte science a la Gomtrie. Et c'est la le 

 premier exemple et 1'origine, chez les mathdmaticiens europeens, de 1'introduction de 

 1'algebre dans les demonstrations et les speculations de la Geometric. Cettc alliance dc 

 deux sciences qui avaient el6 si distinctes chez les Grecs, forme le caractere propre de 

 1'ouvragc de Fibonacci, ou non-seulement elle se trouve mise en pratique, mais ou elle 



1 Cei chilTre* reoemblent h ceux de Sacro Bosco que beaucoup d'auteurs ont rapportiSs dans leurs onTrages. 

 (Voir particuliprcinciit Heilbronner et Montucla.) Du re>te les chilTres arabes qu'on trouve dans un grand nom- 

 bre de manuscrits latins des XIII* et XIV e siecles ont toujours la nit-nie forme. 



3 On voit qne presque tous les auteurs du XIII e siecle , Fibonacci , Jordan, Sacro Bosco , Vincent de Beanvais, 

 Alexandra de Villcdieu , Roger Bacon, ont dcrit sur le systeme de numeration arabe , ou plutot indien. Cela 

 prouTe e'videmment que depuis long-temps ce systeme ctait dcja connu et pratiqu^ des mathematiciens ; et que 

 les recherches a faire pour fixer la date de son introduction en Europe, dont 1'honneur ne peut etre attribud a 

 Fibonacci niaaucun des autres ^crivains que nous venons denommer, doiventremonter au dela du XIII siecle. 

 On ne peut croire en eflct que les dcrivains du siecle precedent, qui araient rapporte d'Espagne de nombreuses 

 truductions des principaux outrages des Arabes, n'y aient pas compris leur systeme de numeration, tant pour 

 lui-meme que parce qu'il devenait indispensable pour traduire leurs tables et autres outrages astronomiques , 

 tels que ceux d'Ariachel, d'Alfraganus , etc. 



Et en eflet nous avons dcja cite' un traite d'Alijorismc qui parait etre de Gerard de Cre'mone , et un autre de 

 Jean Uispalensis Cei deux e"crivains ont viicu dans le Ml 1 siecle. 



