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qu'ici a son ouvrage; car le rajeunir ainsi de plus d'un siecle et demi, c'etail en diminuer 

 le nitrite. Pour l'6poque ou il fute'crit, il nous parait remarquable , non-seulement par la 

 tht5orie des polygones 6grdiens , mais encore par plusieurs autres, parmi lesquelles on 

 distingue quelques propositions sur les figures isoperimetres. 



Void 1'analyse de cet ouvrage : 



Son second litre est : Breve compendium artis Geometries a Thoma Bravardini ex 

 libris Euclidis , Boetii, et Campani peroptime compilatum. L'auteur aurait du nom- 

 mer aussi Archimede et Th6otlose, qu'il cite souvent, et de qui il a fait plusieurs em- 

 prunts, pris du livre De quadraturd circuli du premier, et des Spheriques du second. 



L'ouvrage est en quatre parlies : 



La premiere comprend les definitions , les axiomes el les postulata qui sont en tele des 

 e'le'mens d'Euclide; el la ih^orie des polygones e'gre'diens. 



La seconde parlie Iraile des Iriangles, des quadrilateres, du cercle, el des figures iso- 

 perimetres , donl Euclide n'a pas parle dans sa G6om6trie , ainsi que le remarque Brad- 

 wardin. Mais on sail que dans 1'e'cole meme de Pylhagore celte ihe'orie a el6 dbauchee ; el 

 que Zenodore, disciple de ce philosophe, a Iaiss6 sur celte matiere un 6crit, destin6 a 

 combattre ce prejuge" vulgaire que les figures de contours e"gaux avaient des capaciles 

 6gales. Cet ouvrage , le plus ancien des e'crits g6ometriques des Grecs qui nous sont 

 parvenus, a 616 conserve 1 par Th6on dans son commentaire sur 1'Almageste l . Pappus a 

 traite aussi celle maliere, au commencemenl du cinquieme livre de ses collections ma- 

 ihdmaliques. Bradwardin ne dil pas si les propositions qu'il ddmonlre sonl prises de cet 

 ouvrage, ou de I'Almagesle, ou bien s'il les a imagine'es de lui-meme. En voici les 

 ^nonce's : 



Premiere proposilion. De tons leg polygones isoperimetres , celui qui a le plus 

 grand nombre d* angles est le plus grand en surface. 



Seconde proposilion. De tous les polygones isoperimetres d'un meme nombre 

 d 'angles , le plus grand est celui qui a ses angles egaux. 



Troisieme proposilion. De tons les polygones isoperimetres qui onl le meme nombre 

 de cotes et leurs angles egaux , le plus grand est celui qui a ses cotes egaux. 



Qualrieme proposilion. De toutes les figures isoperimetres , le cercle est la plus 

 grande. L'auleur ajoute que la sphere jouit de la meme proprie'te parmi les solides. 



La troisieme partie de 1'ouvrage traite des proportions et de la mesure des aires du 

 triangle, du quadrilalere,des polygones et du cercle. 



Bradwardin dil que 1'aire du cercle csl e'gale a celle du rectangle construil sur la moilid 

 de la circonf^rence el la moiti6 du diametre, pour c6tes. II conclut celte proposition de 

 celle d'Archimede qui est la me'me, en d'autres termes, el qu'il emprunte, sans de'mon- 

 stralion, du livre De circuli quadraturd , ou elle est enonc^e ainsi : Un cercle quelconque, 

 est egal d un triangle rectangle dont un des cotes de I 'angle droit est egal au rayon 

 de ce cercle , et dont I'autre cote de I 'angle droit est egal d la circonference de ce 



1 Clavius 1'a reproduit dans son commentaire sur la sphere de Sacro Bosco. 



