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tres-familier ' ; et celui-ci, en effet, s'en sert aussi dans ses r6ponses a Regioraontanus. 



Les livres III, IV et V traitent des triangles spheriques. 



Le livre III est dans le genre des spheriques de M6nelaus. Le livre IV renferme une 

 trigonometric complete ; et le livre V divers problemes qui sont r^solus pour la pre- 

 miere fois. On y remarque celte proposition , qui correspond a une propriety des 

 triangles plans connue des Grecs , savoir que : L'arc de grand cercle qui dioise en 

 deux egalement Tangle ausommet d'un triangle spherique, fait sur la bane deux seg- 

 mens dont les sinus sont entre eux comme les sinus des cotes qui comprennent I'anyle. 



Regiomontanus a ecrit uri Iraiie d'arithmetique pratique qu'il appela Alqorismug 

 demons tratus. C'est 1'ouvrage que Schoner a imprime en 1534 sous le titre Alqorith- 

 inus demons tratus; changeant ainsi le mot algorismus en algoritJtmus , parce qu'il 

 pensait que 1'ouvrage de Regiomontanus, dont il avail trouve une copie, avail du etre 

 intitul6 par ce g6omelre algorithmos , ce mot provenanl, dit-il, du mot grec <zpt5[j.cs 

 altdre par les Sarrazins. Schoner ignorait done que le mot algorismus etail consacre 

 depuis plusieurs siecles, comme on le voil par les ouvrages de SacroBosco, de Vin- 

 cent de Beauvais, etc., pour designer notre systeme de numeration 2 ; et qu'ainsi c'etait 

 a dessein que Regiomontanus 1'avait employe. Gel ouvrage , que nous avons deja eu 

 occasion de ciler plusieurs fois, esl Ires-remarquable sous un rapport dont nous n'avons 

 point eu encore a parler ; c'est qu'il fait partout usage (\e leltres au lieu de quanlil^s 

 nume>iques suivanl la coulume du temps; et ces signes abstrails, qui consliluent la 

 forme des sciences mathemaliques modernes, sonl employes meme pour exposer le 

 systeme de numeration , et pour demontrer les regies de 1'arithmetique pratique. Si 

 une mort premature n'avait enleve Regiomontanus dans la premiere periode d'une 

 carriere si brillante, peul-etre lui aurions-nous du la graade conception de Viele. 



Dans le recueil de letlres que nous avons cite precedemmenl on remarque une solulion 

 trigonomeirique de la question de construire avec quatre cotes donnes , un quadrila- 

 tere qui soil inscriptible au cercle. Nous avons donne, en parlant de la Geometric des 

 Indiens, une notice historique sur ce probleme dout plusieurs geometres se sonl occupes 

 dans le XVI" siecle. 



Nous ne parlerons poinl des autres ouvrages de Regiomontanus, dont le nombre est 

 tres-considerable, mais dont la plupart, malheureusement, sont restes inedits. La liste 

 s'en trouve dans plusieurs ouvrages dont nous citerons, comme etant les plus r6pandus, 

 \' Hitter ia matheseos de Heilbronner, el 1' ' Hittoria astronomies de Weidler. 



On concevra, a 1'inspection de celle liste, d'autanl plus etonnanle que 1'auleur a ei6 

 enlev6 aux sciences a 1'age de quaranle ans, el que pendanl sa courle existence il s'elait 



1 Scd nunc earn eligi quam vobis arlitrorfamiliarissimam, per artcm videlicet rei et census quod qucsrelatis 

 alsolvendo, p, 94 du I er vol. du recueil cit^. 



2 La piece ancienne mise au jour par Clichtoyee sous le titre Opusculum de praxi numerorum, qvod algo- 

 rismum vacant, et quelques autres, resides manuscrites (dont deux existent a labibliotheque S'f-G^neTJeTe , 

 et une, en francais , a la bibliotheque de I'Arseaal), disent que le mot alyorismus provient du nom d'un 

 philosophe appele Algus. Mais on ne trouve aucune preuve de cette origine. 



