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de oet ouvrage : Institutionum geometricarum libri quatuor, in quibus lineas , super- 

 ficies ct solida corpora ita tractavit , ut non malheseos solum studiosis , sed et picto- 

 ribus , fabris (erariis ac lignariis , lapicidis , stattiariis , et universis demum qui 

 circino, gnomone , lihelld, aut alioqui certd mensurd opera sua examinant, gint 

 summe uliles et necessarii. 



Dans le premier livre, Albert Durer apprend a decrire differentes lignes courbes; on y 

 trouve plusieurs helices planes, cylindriques, spheriques et coniques, la description de 

 1'ellipse par 1'allongement des ordonne'es du cercle dans un rapport constant; ou bien en 

 la consid6rant comme la section d'un c6ne droit, que 1'auteur appelle pyramids.. II ap- 

 prend a decrire aussi les deux an Ires sections coniques, 1'hyperbole et la parabole. G'est 

 un des ouvrages les plus anciens chez les Modernes , qui aient traild des sections coniques. 



On trouve aussi dans ce premier livre, la description par points, de l'6picycloide en- 

 gendre par un point du plan d'un cercle qui roule sur une circonf6rence fixe. 



Dans le second livre on trouve 1'inscription des polygones dans le cercle, et diffe'rentes 

 autres figures regulieres formees par des arcs de cercle; puis une quadrature du cercle et 

 la maniere d'assembler diffdrens polygones pour remplir exactement une surface plane; 

 on n'y voit point les polygones etoilds. Apres avoir donn6 la construction du pentagone 

 inscrit au cercle qui se trouve dans le premier livre de 1'Almagcste dePlole'mee, Durer 

 apprend a construire un penlagone re'gulier sur un cot6 donn6; et sa construction a cela 

 de remarquable qu'elle se fait avec une seule ouverture de compas ; mais elle n'est qu'ap- 

 proximalive, et la figure, qui a conserve 1 le nom de pentagone de Durer, n'a pas tous 

 ses angles 6gaux ' , ainsi que 1'ont d6montr6 J.-B. de Benediclis 2 , et Clavius 3 dans le siecle 

 suivant. Gependant a cause de sa facilite , la construction de Durer est employe'e par la 

 plupart des architectes. 



Le livre HI traite des corps solides ; des colonnes et des pyramides de di(T6rentes formes ; 

 et des lignes qu'on trace sur leurs surfaces , dans les arts ; de la construction des cadrans 

 solaires, et de celle des lettres de 1'alphabet. 



Dans le cinquieme livre, 1'auteur donne la description des cinq corps rdguliers, et de 

 plusieurs autres corps forme's par des polygones reguliers , mais non tous semblables entre 

 eux, comme sont les treiie corps semi-re'guliers d'Archimede. Puis on trouve plusieurs 

 solutions de la duplication du cube; et enfin un traite de perspective , dans lequel Durer 

 a imagine le premier instrument connu, pour faire la perspective mdcaniquement sur 

 un vcrre ou une loile transparente. C'est surlout pour cette partie que 1'ouvrage de Durer 

 est cit6 dans 1'histoire des malh^matiques. 



Leonard de Vinci , 1'un des plus grands peintres de 1'Italie, fut un de ces genies rares 

 qui manient avec une 6gale facilile 1 tous les objets des connaissances humaines, et dont 

 le nom se prdsente dans 1'histoire de chacune d'elles. II cultiva particulierement les ma- 



1 Chacun des angles d'un vrai pentagone re'gulier est de 108 degres. Dans le pentagone d'Albert Durer , 

 deux angles sont de 107 2'; deux autres de 108 22', et le cinquieme a 109 12'. 



2 Diversarum spcculationum mathematicarum etphysicarutn Litter ; Turin 1585, in-f. 



3 Geomctria practica , lib. vm , prop". 29. 



