NOTES. 537 



Ln sixiemc parlie conccrnc lea volumes des corps; elle contient les propositions du 

 XI livre d'Euclide. 



Dans la septieme partie on parle des diffe>ens instrumens qui servent, dans la prati- 

 que, pour mi-surer, a la vue simple, les dimensions des corps. 



Enfin la huitieme partie est un rccucil de cent problemes de Geometric , resolus la 

 plupart par I'alg6bre,suivi d'un traitd parliculier des cinq corps nSguliers. 



Voici quelques-unes des questions qui font partie de ces cent problemes : 



Etant dormes deux c6t6s d'un triangle et son aire , trouver le troisieme c6t6. 



Etant donnees 1'aire et la difference des deux c6t6s d'un rectangle, trouver ces cotei. 



Soil a 1'aire, et d la difference des deux c6ts; Lucas de Burgo prend pour le plus 

 grand c6te cota piu -, c'est-a-dire x -f- *, et pour le second c6t6 cota meno *, ou 

 x -. On a immediatement, pour determiner 1'inconnue, 1'equalion 



*B a', d'ou x 



ff 

 -Y/7 



d'ou se concluent les valeurs des deux cdtes. 



Cettc solution est plus simple que si Ton avail pris directement pour inconnues les 

 deux c6t6s, ce qui eut conduit aux deux equations 



et a 1'equation finale du second degre 1 , 



y j _ dy = o'. 



Dans la premiere partie de son ouvrage, Lucas de Burgo a donne* d'autres exemples 

 de pareils artifices de calcul, qui prouvent que 1'algebre, dans de certaines limites , 

 dtait cultivde et perfectionnee depuis long-temps. Par example, que Ton demande deux 

 nombres dont la somme des carrds soit 6gale a 20, et le produit dgal a 8. Lucas de 

 Burgo ne pose pas les deux equations a?" -i-y' = 20 el ay = 8, qui conduisent a une 

 Equation du quatrieme degr^, r6ductible au second. II fait mieux : il prend la somme de 

 deux inconnues (a?-4-z) pour le premier nombre cherchd, et leur difference (x z) 

 pour le second ' ; de sorte qu'on a immddiatement les deux Equations : 



*' + a 1 = 10 , et x' ' = 8 ; 

 d'ou 



x' = 9 et ** = 1 ; x = 3 , z = 1. 



Les deux nombres sont done 4 et 2. 



1 Lucas de Burgo appelle la premiere inconnue cosa, et la seconde yvantitd. II dit que let Ancient appelaient 

 celle-ci coia seconda ; mail que let Bodernet la nomment timplement qua n tiki. (Diitinctio octavo ; trac talus 

 tejctiu.) 



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