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epoque, Tune des plus memorables de 1'histoire de la science. Mais on conpoit que de la 

 sorte la G6om6trie avail perdu cette purete de forme, et ce caraclere de g^neralite 1 et 

 d'abstraction auxquels s'elaient tant attaches les Anciens, et qui paraissaient etre 1'apanage 

 de cette science ; et si , sous un rapport , il y avail avantages r6els , sous un autre , il y avail 

 inconveniens graves, provenant, d'une part, de ce que 1'esprit, en op6rant sur des 

 nombres , perdail de vue les objets qu'ils representaient , el ensuite , de ce que , en effec- 

 tuant au fur et a mesure les calculs , on detruisait la Irace et le fil du raisonnement. Aussi 

 les demonstrations geometriques sont-elles d'une lecture tres-p6nible dans les ouvrages 

 du XVI" siecle. 



La Geometric des Grecs avail done subi line veritable alteration, mais alteration tres- 

 heureuse , puisque c'est dans eel dial que Viete a du la prendre , pour lui appliquer 

 sa grande conception de 1'algebre litte'rale, et lui rendre ainsi toule sa purete 1 el son 

 abslraclion primitives, en conservanl ndanmoins lous les avantages que la science du 

 calcul pouvait luiapporter. Mais il est fort remarquable qu'il ait fallu, pour arriver a ce 

 grand rdsultat, a ce perfectionnement de la Geometric des Grecs , passer par un 6tal d'al- 

 Idralion, qui faisail perdre a cette science son caractere d'abstraclion et degneValild, 

 el qui la faisail descendre au rang des op^ralions concreles el numeriques. 



Ces considerations peuvenl nous faire regarder les XV el XVI" siecles, comme mar- 

 quanl dans 1'hisloire de la Gdomdlrie une 6poque de preparations et de transition , ou 

 s'est eiabor^e la nouvelle forme qu'ont prise les sciences malhmatiques; et nous devons 

 ajouter que les Indiens el les Arabes onl une grande parl dans cette transformation 

 et ce perfectionnement, puisque le germe s'en trouvail dans leur principe d'application 

 de 1'algebre a la Geometric, el qu'ils 1'onl deVelopp etix-memes par leurs Iravaux d'un 

 grand nombre de siecles. 



FIN DES NOTES. 



