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au litre du texte grec, irepl Jloirrpai;, et 1'a mis au jour dans ses commentaires sur I'histoire 

 et la theorie de 1'optique l . Cet ouvrage est un traite de geodesic dans lequel setrouvent resolues 

 graphiquement sur le terrain, a 1'aide de 1'instrument appele la dioptre par les Anciens, une 

 foule de questions de geometric pratique. 



Ce traite est digne du nom de Heron; il est un monument precieux de la Geometric des Grecs , 

 et doit prendre place a la suite des ouvrages d'Euclide , d'Archimede et d'Apollonius. II rem- 

 plit une lacune qui existait dans les dcrits qui nous sont parvenus de 1'antiquite. Car les Anciens 

 ayant toujours distingue sous le nom de geodesie , la Geometric pratique de la Geometric pro- 

 prement dite 2 , ils ont du ecrire particulierement sur cette geodesie; et cependant il ne nous 

 etait rien venu de 1'ecole d'Alexandrie , sur cctte branche de la Geometric. 



Nous connaissions seulement le traite de geodesie de Heron le jeune, postcrieur de pres de 

 huit siecles a Heron 1'ancien. Mais cet ouvrage , qui se reduit aux operations les plus simples , 

 depourvues de demonstrations , n'etait pas digne de figurer a cdte des ouvrages geometriques 

 des Grecs. La proposition la plus importante qu'on y remarquat etait la formule qui donne 1'aire 

 du triangle en fonction des trois cdtes. C'etait le seul ouvrage grec ou Ton trouvat cette formule , 

 si repandue en Europe des le commencement du treizieme siecle, et qui paraissait d'origine 

 arabe. Mais elle se trouve aussi dans le traite de Heron 1'ancien , ou elle est demontree par une 

 construction geometrique tres-elegante. C'est la probablement que Heron le jeune 1'a prise, car 

 il cite souvent les ouvrages de son homonyme et ceux d'Archimede , et de plus il se sert dans 

 1'application numerique qu'il fait de la formule , des trois nombres 13 , 14 et 15 pour cdtes du 

 triangle , qui sont ceux precisement de Heron 1'ancien. 



Ces trois nombres , et la formule en question , se rencontrent aussi dans la Geometric des 

 Indiens et dans celle des Arabes , et m6me chez les Latins , ainsi que nous 1'avons dit en parlaut 

 des duvrages de Brahmegupta. 



Le traite de geodesie de Heron 1'ancien etant encore a peine connu , nous allons cnoncer plu- 

 sieurs des questions qui s'y trouvent resolues au moyen de 1'instrument qu'il appelle la dioptre. 

 Elles font connaitre ce qui constituait la geodesie , ou Geometric pratique chez les Grecs ; et 

 elles sont de nature i faire regretter que le texte original de 1'ouvrage de Heron , et d'autres 

 versions que celle de M. Venturi, n'aient pas encore etc publics 3 . 



1 Commentari sopra la storia e le teorie delPottica. Bologna , 1814 , in-4. 

 Cet ouvrage se compose des quatre parties suivantes : 



1 Considerazioni sopra varie parti dell'ottica presso di antichi ; 



2 Erone il meccanico del traguardo tradotto dal greco ed illustrate con note ; 



3 Dell'iride , deyli aloni e de pareyli ; 



4 Appendice intorno aWottica di Tolommeo. 



2 Si enim in hoc di/ferret solum Geometria a Geodcesia , quod hcec guidem eorum est qua: sentimus , ilia vero 

 non sensibilium est. (Aristote , liv. 2 de la Metaphysique , chap. 11.) 



3 H. Venturi cite trois bibliotheques qui possedent le t railu de Heron ; ce sont la bibliotheque royale de Paris, 

 celle de Strasbourg et celle de Vienne ; dans celle-ci 1'exemplaire est incomplet ; il est le seul dont les biblio- 

 grapbes aient fait mention; on 1'a pris, d'apres Lambecius, pour un traite de Dioptrique. (Voir Fabricius , 

 Bil. gr&ca, lib. 3, c.24; Hcilbronner, Hist. math. p. 282.) 



M. Venturi a fait sa traduction sur une copie de 1'exemplaire de la bibliotheque royale , collationne sur 

 cclui de Strasbourg. Ce dernier est probablement 1'exemplaire qui a etc en la possession de Dasypodius Que 

 sont devenus les autres ouvrages de Heron que ce geometre possedait aussi ? 



Conrad Geuner dit, dans sa Bibliotheca universalis (five catalogus omnium scriptorttm locupletissimus in 

 trilus linyuis latina, graeca et helraica. Tiguri, 1545, fol.) que le celebre Diego Hurtardo de Mendoza, 





