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Au nombre des geom^tres qui , a 1'imitation de Viete , ont fait des transformations de triangles 

 spheriques , il faut placer Albert Girard qui a fait aussi usage du triangle reciproque , dans sa 

 trigonometric, imprimee en 1626, un an avant celle de Snellius; mais ce geomelre a compris 

 sous ce mot les quatre triangles differens formes par les arcs de cercle qui ont pour pdles les 

 trois sommels du triangle propose ; de sorte qu'il regarde comme reciproques d'un triangle donne, 

 le triangle de Viete et celui de Snellius. 



Ce Traite de Trigonometric d'Albert Girard , qui est a la suite d'une table des sinus , tangenles 

 et sccantes, est tres-succinct, et neanmoins contient plusieurs cboses interessantes. Dans la 

 preface on voit que 1'auteur s'etait occupe de l'^4nalyse geometrique des Anciens, et avail rclabli 

 leurs traites dont les litres nous ont etc transrais par Pappus ; il dit , a ce sujet , qu'apres ce pelit 

 Traite de Trigonometric , qu'il donne comme cchantillon , il mettra au jour quelque chose de 

 plus grand. 



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Fermal avail ccrit sur les Lieux a la surface. 



Mersenne nous 1'apprend en ces lermes : Omitto locos ad super/idem, cujus isagogem vir 

 idem Cl. (Fermatius) amicis cornmunem fecit, et alia quce utinam ab eo tantum impetremus. 

 (Voir Universes Geometries mixtceque mathematicce synopsis, in-4, 16-44-, p. 388). 



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Nous avons dit que Desargues avail propose la queslion de coupcr un cdne a base elliptique , 

 hyperbolique ou parabolique , suivant un cercle , el que Descarles en avail donne une solution 

 fondee sur les principes de sa Geometric analylique. Nous aurions du ajouler que Desargues 

 avail resolu aussi ce probleme, par une construction graphique l . Ce que nous voyons dans la 

 preface de la Synopsis universal Geometries du P. Mersenne. Desargues reduisait ce probleme a 

 la recherche de 1'axe principal du cdne, c'cst-a-dire de celui qui jouit de la propriete qu'un 

 plan qui lui esl perpendiculaire coupe le cone suivant une ellipse qui a son centre sur cet axe. 

 II conslruisait eel axe en employanl deux lignes dont il delerminait aulant de points qu'il 

 voulail. Mersenne ne dil pas quelles etaienl ces lignes : c'elaienl probablemenl des seclions 

 coniques. 



Apres avoir determine les sections circulaires du cdne , Desargues s'en servait pour resoudre 

 differens autres problemes , tels que de couper le cdne suivanl une conique semblable a une co- 

 nique donnee , ou qui satisfasse a la condilion que le plus grand angle que fassenl deux diame- 

 tres conjugucs soil de grandeur donnee. 



1 Archim&de a rdsolu ce probleme pour le cas ou le sommet du cone est dans le plan mene par 1'un des 

 diametres principa<ix de la conique perpendiculairement a son plan; ce qu'on voit par les propositions 8 et 9 

 du Hvre des Sphbroidcs et des Conoides. 



Ces propositions montrent auasi qu'Archinr,ede avait d(Sja , a?ant Apollonius , consider^ le cone oblique a 

 base circulaire ; mais neanmoins c'est Apollonius qui , le premier, a etndie la theorie des coniqucs dans le cone 

 oblique. 





