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Le Vocabulariwn de Nestor Dionisyus donne au mot Abacus la signification suivante : Tabella 

 super qua decuplationes fiunt : Abacus dicta est quin etiam ipsa decuplatio. (Edition de 1496 , 

 Venise, in-folio.) Ce passage s'applique parfailement & notre explication de 1' 'Abacus, et sem- 

 blerait prouver qu'au XV" siecle la signification de ce mot n'etait pas encore perdue , comme 

 nous 1'avons pense deja d'apres un passage de la Bibliotheque historiale de Vignier. 



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Cela prouve-t-il qu'ils aient ignore absolument ce systeme indien ? C'est par une inadvertance , 

 cause'e par la precipitation que nous avons mise dans la redaction de cette dissertation qu'at- 

 tendait 1'imprimeur dont nous retardions a regret le travail , que nous nous sommes servi de 

 1'expression systeme indien, au lieu de dire systeme de /'ABACUS. II est evident que nous avons 

 eu en vue seulement de prouver que 1'assertion de Boece n'etait point inadmissible ; c'est-a-dire 

 que le systeme de numeration qu'il exposait, avail pu elre connu des Pythagoriciens , comme 

 il le dit : et ce systeme , nous le re'petons , n'etait pas prccisement celui des Indiens , c'est-a-dire 

 le n6tre actuel ; mais il n'en differait que par 1'absence du zero, et par 1'usage necessaire de 

 colonnes qui marquaient la place des chiffres. 



Ce systeme n'etait au fond que la representation e'crite de la table a compter, connue chez les 

 Romains sous le m6me nom d' 'Abacus, qui ctait formee de cordons places parallelement, sur 

 chacun desquels on pouvait faire glisser neuf boules , destinees a former des groupes qui re- 

 presentaient les nombres 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 et 9 ; et les cordons exprimaient la nature des 

 unites que ces groupes representaient ; le premier cordon etait celui des unites simples ; le Second 

 celui des dixaines ; le troisieme celui des centaines . et ainsi de suite. 



On voit que I' Abacus figure n'etait autre que I' Abacus manual ou palpable; les colonnes re- 

 presentaient les cordons, et les neuf car acteres (ou chiffres) representaient les neufs collections 

 de boules que Ton pouvait former sur chaque cordon. 



La transition de I' Abacus manuel a Y Abacus figure, ctait done naturelle, et n'exigeait aucun 

 effort de genie ; on ne refuserait pas d'en faire honneur aux Romains , si Boece ne 1'attribuait 

 pas a Pythagore. Et c'est ce nom de Pythagore qui donne lieu , aux yeux de quelques person- 

 nes, a 1'objection la plus forte centre notre explication du passage de Boece ; car on ne veut pas 

 admettre qu'Archimede et Apollonius aient eu connaissance de ce systeme de numeration qui 

 leur cut donne 1'idee de la valeur de position des chiffres. 



Mais deja plusieurs ecrivains ont pense que les Grecs, du temps m6me de Pythagore, ont 

 connu la machine d compter, que nous venous de decrire sous le nom d' Abacus des Romains ; 

 car cette machine est de la plus haute antiquile chez tous les peuples ' . Or , cette machine , 



1 Cette machine eat le suanpan des Chinois. Elle e"tait en usage non-seulement dans plusieurs parties de 

 1'Asie, mais dans plusieurs autres contrees de la tcrre, chez les Etrusques, en Egypte, au Pe'rou. Voir le 

 me'moire de H. Alex, de Humboldt, insere dans le torn. IV du Journal de mathematiyues de M. Crelle, 

 pag. 205, sous le litre : [flier die lei vcrschiedenen Volkcrn fMichcn Systeme von Zahlzeichen vnd tiler den 

 Ursprung des S tellenwcrthes in den indischen Zahlcn : c'est-a-dire , Sur les systemes da chiffres usites chez 

 les differens peunlcSj et sur I'origine de la valeur de position dans I'arithmeliquc indienno. 



On trouve cette machine , oit cello des Chinois , soit celle des Romains , representee ilans plusieurs ou- 



