MEMOIRS DE GfcOMETRIE. 583 



/, m, n eiant les quantites angulaircs qui delerminent la direction de 

 la droite ab. 



Liquation du plan mobile, dans sa position A , correspondante au 

 point directeur a , est 



I ' ! I 



X .4- Yv + Z? U -i- (/X + mY -(- nZ) r' = o. 



soit /s' la distance du point K au point ou ce plan rencontre le droite 

 ab ; les coordonnEes de ce dernier point seront de la forme 



,-e + y. " >& wnbn nb wJ 



y = v + mp' , 



* = ? -4- n/; 



elles doivent satisfaire a liquation du plan; les y mettant, on aura 

 une equation qui donnera la valeur de p'. Cette Equation sera eVidem- 

 ment de la forme 



P, Q, R, S <-l an I des fonctions de f , v, ?, /, m, n. 



Les distances p" , p'" , p lv , du point K aux points ou les trois autres 

 plans B, C, D rencontrent la droite ab, seront donnes paries Equa- 

 tions semblables 



P + Q/' + (R + Sp" )r" =o, 

 P -t-Qp'" H-(R+ S/")r"'=o, 

 P + Qp -+- (R -H S/J' T ) r'v = o. 



De ces Equations, on tire 



p'" f ' r'"-r' Qn-Sr" 



/>'"/>" = r'" r" ' Q -+- Sr' ' 



f' y / r'v / Q--Sr" 



f' v /" "~ rv_r" ' Q + Sr' ' 



D'oii 



p" p' p" p' r'" i> 



equation qui dEmontre le theoreme EnoncE. 





