MEMOIRE DE GEOMETRIE. 387 



res, aurontpour correspondans des plans passant tous par le point 

 qui correspond d ce plan ; 



Les points situs's sur une memo droite , dans tune des deux 

 figures, auront pour correspondans , dans Vautre figure, des plans 

 passant par la droite qui correspondra d la premiere ; 



Les points situes sur une surface courbe , dans la premiere 

 figure, auront pour correspondans, dans la seconde, des plans 

 tangens d une autre surface courbe $ et les plans tangens d la pre- 

 miere surface, en ces points , auront pour correspondans pre'cise'- 

 ment les points de contact des plans tangens d la seconde surface ; 



Enfm , tous les points situds d Vinfmi, consider^ comme ap- 

 partenant d la premiere figure , seront regarde's comme situds sur 

 un m^rne plan, et tous les plans qui leur correspondent passeront 

 par un meme point , qui correspondra d ce plan situe d tinfini. 



Ce sont ces deux figures que nous appellerons correlatives. 



Ce principe rdsulte videmment des thdoremes I, II et III. Car on 

 formera la seconde figure , en faisant mouvoir un plan dont 1 'equation 

 contienne au premier degr6 les coordonn^es d'un point mobile auquel 

 on fera parcourir toutes les parties de la premiere figure. La seconde 

 figure sera 1'enveloppe du plan mobile. 



(1 1) II est clair que des droites situees dans un meme plan auront 

 pour correspondantes, dans la seco.nde figure, des droites qui passe- 

 ront toutes par un meme point ; ce point correspondra au plan des 

 premieres droites. 



Par consequent, des droites situ^es 1'infini auront pour corres- 

 pondantes des droites passant toutes par le point de la seconde figure 

 qui correspond a 1'infini de la premiere. 



Pareillement des droites passant toutes par un meme point, dans 

 la premiere figure, donneront lieu a des droites situ^es toutes dans 

 le plan correspondant ce point. 



Par consequent, des droites paralleles entre elles donneront lieu a 

 des droites silu^es toutes dans un meme plan passant par le point 

 de la seconde figure qui correspond a 1'infini de la premiere. 



