588 MEMOIRE DE GEOMETRIE. 



Des plans paralleles entre eux donneront lieu, dans la seconde figure, 

 a des points situe's sur une meme droite passant par le point qui 

 correspond, dans cette seconde figure, a 1'infini de la premiere. Car 

 les plans paralleles entre eux seront conside're's comme passant par une 

 m&me droite situ^e a 1'infini. 



Enfin des plans paralleles a une meme droite donneront lieu a des 

 points situe's tous sur un m6me plan passant par le point qui corres- 

 pond a 1'infini. 



(12) Deuxieme partie. Dans deux figures correlatives, d quatre 

 points de la premiere , situe's en ligne droite, correspondent, dans la 

 seconde, quatre plans passant par tine mtime droite, et dont le rap- 

 port anharmonique est toujours e"gal au rapport anharmonique des 

 quatre points ,* 



Et, d quatre plans de la premiere figure, passant par une mdme 

 droite, correspondent dans la seconde figure , quatre points situe's 

 en ligne droite, dont le rapport anharmonique est dgal precise ment 

 au rapport anharmonique des quatre plans. 



Airisi soient a, b, c, d quatre points de 1'une des deux figures, si- 

 tue's en ligne droite, et A, B, C, D les quatre plans correspondans, 

 dans 1'autre figure, on aura toujours 



sin. C,A _ sin. D,A co _ da 

 sin. C,B ' sin. t),B "~ cb ' db' 



Cela requite du the"oreme IV. 



Si on tire arbitrairement une transversale , qui rencontre les quatre 

 plans A, B, C, D aux points , G, /, <J, on aura 



<ya tfx ca da 

 <vG ' JS cb ' db 



Car le premier membre de cette Equation est egal au premier mem- 

 bre de liquation du the"oreme. 



(13) Si le point c?est situe" a 1'infini, le plan D passera par le point 

 qui correspond, dans la seconde figure, a 1'infini de la premiere ; le 



